江苏省常州市武进区淹城初级中学2023-2024学年七年级上学期数学寒假作业2

数学寒假作业（2） 一、选择题（每题2分，共16分） 1．的相反数是（　　） A． B． C．2 D．﹣2 2．下列计算正确的是（　　） A．x﹣2x＝﹣x B．2x﹣y＝xy C．x2+x2＝x4 D．5y﹣3y＝2 3．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（　　） A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱 4．给出下列说法：①棱柱的上、下底面的形状相同；②相等的角是对顶角；③若AB＝BC，则点B为线段AC的中点；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确说法的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知a+b＝3，b﹣c＝12，则a+2b﹣c的值为（　　） A．15 B．9 C．﹣15 D．﹣9 6．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（　　） A．0.8x+28＝（1+50%）x B．0.8x﹣28＝（1+50%）x C．x+28＝0.8×（1+50%）x D．x﹣28＝0.8×（1+50%）x 7．如图，有一些点组成形如四边形的图案，每条“边”（包括顶点）有n（n＞1）个点．当n＝2019时，这个图形总的点数S为（　　） A．8067 B．8068 C．8072 D．8076 8．如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2018次相遇在（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 二、填空题（每空2分，共16分） 9．﹣7的倒数是　 　． 10．68°30′的补角为　 　． 11．今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次，这个数据用科学记数法可记为　 　． 12．已知直线l上有A、B、C三点，其中线段AB＝8cm，线段BC＝3cm，则线段AC＝　 　cm． 13．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a﹣3|﹣2|a+1|＝　 　．（用含a的代数式表示） 14．如图是一个几何体的三个视图，若这个几何体的体积是24，则它的主视图的面积是　 　． 15．已知x＝﹣1是方程3x﹣k（x+2）＝5的解，则k＝　 　． 16．用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形有　 　枚棋子． 第14题 第16题 三、解答题 （共68分） 17．（8分）计算： （1）|﹣7|﹣3×（）+（﹣4）； （2）﹣22﹣4÷（）﹣（﹣1）2019． 18． （5分）先化简，再求值：﹣5x2y﹣[2x2y﹣3（xy﹣2x2y）]+2xy，其中x＝﹣1，y＝﹣2． 19．（8分）解方程： （1）3﹣（1+2x）＝2x； （2） 20．（7分）如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：（1）每本课本的厚度为　 　cm； （2）若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度为　 　cm； （3）当x＝48时，若从中取走10本，求余下的课本的顶部距离地面的高度． 21．（8分）如图，网格中每小格都是相同的小正方形，点A、B、C都在网格的格点上． （1）过点C画直线l∥AB； （2）过点B画直线AC的垂线，垂足为D； （3）判断BA与BD的大小，并说明理由； （4）请直接写出图中所有与AC相等的线段． 22．（8分）如图，直线AB与CD相交于O，OE是∠AOC的平分线，OF⊥OE． （1）若∠AOC＝110°，求∠DOE的度数； （2）试说明OF平分∠BOC． 23．（6分）如图是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体． （1）请在右侧的方格中分别画出该几何体从正面和从左面看到的形状图； （2）不改变所画的从正面和从左面看到的形状图，最多还能在图中添加多少个小正方体？ 24．（8分）某家居专营店用2730元购进A、B两种新型玻璃保温杯共60个，这两种玻璃保温杯的进价、标价如表所示： 价格\类型 A型 B型 进价（元/个） 35 65 标价（元/个） 50 100 （1）这两种玻璃保温杯各购进多少个？ （2）若A型玻璃保温杯按标价的9折出售，B型玻璃保温杯按标价的8.5折出售，且在运输过程中有2个A型、1个B型玻璃保温杯不慎损坏，不能进行销售，请问这批玻璃保温杯全部售出后，该家居专营店共获利多少元？ 2