精品解析：湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

2023-2024学年度湖北省部分学校高一上学期期末考试 数学试卷 考试范围：必修第一册 第一章-第四章 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应位置上. 1. 已知集合，则（ ） A B. C. D. 2. 命题“，都有”的否定为（ ） A. ，使得 B. ，使得 C ，都有 D. ，都有 3. 若关于的不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）． A. B. C. D. 4. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 是定义在上的函数，那么下列函数：①；②；③中，满足性质“存在两个不等实数，使得”，的函数个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 计算的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 设函数，若方程有6个不同的实数解，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，若，则（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为1 C. 的最小值为8 D. 的最小值为 10. 已知函数满足对任意x，，恒有，且当时，，．则下列结论正确是（ ） A. B. 是定义在R上的奇函数 C. 在上单调递增 D. 若对任意，恒成立，则实数m的取值范围是 11. 已知函数，且，则（ ） A. B. 是奇函数 C. 函数的图象关于点对称 D. 不等式的解集为 12. 设常数，函数，若方程有三个不相等的实数根，，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 的取值范围为 D. 不等式的解集为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分. 13. 若集合中的三个元素分别为,则元素应满足的条件是__________． 14. 已知，若不等式恒成立，则最大值为________． 15. 若，则方程在内的所有实根之和为______. 16. __________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设全集为，，. （1）求； （2）若,,求实数的取值范围． 18. 已知函数，不等式的解集是. （1）求的解析式； （2）若存在，使得不等式有解，求实数的取值范围. 19. 已知定义在上的函数，对于，恒有. （1）求证：是奇函数； （2）若是增函数，解关于x不等式. 20. 汉服文化是反映儒家礼典服制的文化总和，通过祭服、朝服、公服、常服以及配饰体现出来．汉服文化从三皇五帝延续（清代被迫中断），通过连绵不断的继承完善着自己，是一个非常成熟并自成体系的千年文化．在当代，汉服文化正在通过汉服运动这一民间文化运动形式逐渐复兴．近年来，盛行汉服沉浸式体验，人们喜欢身着汉服在充满传统文化特色的古镇游览拍照．近30天，某文化古镇的一汉服体验店，汉服的日租赁量H（件）与日租赁价格S（元/件）都是时间t（天）的函数，其中（），．每件汉服的综合成本为10元． （1）写出该店日租赁利润W与时间t之间的函数关系； （2）求该店日租赁利润W的最大值．（注：租赁利润＝租赁收入－租赁成本） 21. 计算： （1）； （2）. 22. 已知函数，在时最大值为2，最小值为1．设． （1）求实数，的值； （2）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围； （3）若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度湖北省部分学校高一上学期期末考试 数学试卷 考试范围：必修第一册 第一章-第四章 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区