精品解析：福建省厦门大学附属科技中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

福建省厦门大学附属科技中学2023～2024学年度第一学期 期末考试初二年数学试卷 考生须知：1．解答内容一律写在答题卷上，否则不得分，交卷时只交答题卷． 2．所有答案都必须写在答题卷指定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 人体中成熟的红细胞平均直径为厘米，将数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各图中能说明的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 5. 长方形的面积是．若一边长是，则另一边长是（ ） A. B. C. D. 6. 一个多边形每一个外角都等于，则这个多边形的边数是（ ） A. 10 B. 9 C. 6 D. 4 7. 将两个全等的含30°角的三角尺按右图所示摆放在一起，为两个三角尺的直角顶点，在上，与交于点，若它们的最短边长为3，则以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 是等边三角形 8. 如图，为边上一点，连接，则下列推理过程中，因果关系与所填依据相符的是（ ） A. （已知），（等角对等边） B. 平分，（已知）， （角的平分线上的点到角的两边的距离相等） C. ，（已知）， （线段垂直平分线上点到这条线段两个端点的距离相等） D. ，（已知），（等腰三角形三线合一） 9. 某市开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，共有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③ ，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．某同学设规定的工期为天，根据题意列出了方程：，则方案③中被墨水污染的部分应该是　　 A. 甲乙合作了4天 B. 甲先做了4天 C. 甲先做了工程的 D. 甲乙合作了工程的 10. 如图，平面直角坐标系中有三点、、，在轴上找一点，使得四边形的周长最小，则长为（ ） A. 0 B. 0.5 C. 1 D. 2 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______． 12. 分解因式：2a3﹣8a=________． 13. 如图，在等边三角形中，，D是AB的中点，过点D作DF⊥AC于点F，过点F作FE⊥BC于点E，则BE的长为____． 14. 如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列四个结论中：①；②；③；④．所有正确结论的序号是：_________． 15. 已知一张三角形纸片（如图甲），其中．将纸片沿过点直线折叠，使点落到边上的点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点的直线折叠，点恰好与点重合，折痕为（如图丙）．原三角形纸片中，的大小为______ 16. 我们给出如下的定义：点先关于轴对称得到点，再将点关于直线（直线上各点的纵坐标都为）对称得点，则称点为点关于轴和直线的二次反射点．已知点，关于轴和直线的二次反射点分别为，，点关于直线（直线上各点的横坐标都为）对称的点为，则当的面积为1时，_________． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18. 解分式方程：． 19. 化简求值：，其中． 20. 如图，点D、E在的边上，求证：． 21. 如图，中，，． （1）尺规作图：在线段上找一点，使得；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的基础上，证明：． 22. 近日，某市考试院发布了《义务教育体育与健康考核评价现场考试项目评分标准（试行）》，2024年对于体育现场考试项目中的男生1000米和女生800米的考核标准调整为“达到良好即满分”，即达到3分55秒即可得到满分．以下是该市某中学初三8班体育期末模拟考的长跑成绩制成的频数分布表： 成绩x（秒） 频数 频率 2 0.04 10 0.2 14 a 18 0.36 6 0.12 （1）表格_______，初三8班有_______人，满分率为_______； （2）在一次计时跑步中，该班一名女生和一名男生平均速度相同，且这名女生跑完800米所用时间比这名男生跑完1000米所用时间少56秒，按照新考核标准来看，这名女生能否拿到满分？请说明理由． （3）在一次计时跑步中，该班一名男生跑完1000米所用时间比一名女生跑完800米所用时间的1.3倍还多5秒，哪位同学的平均速度更快？请说明理