河南省 新乡市2023-2024学年八年级上学期数学期末卷

2024 年八年级数学学业水平调研抽测 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考条条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100 分钟。 3.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题(每小题3 分，共30 分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.杭州亚运会于 2023 年9 月 23 日至 10 月 8 日在杭州举办，如图为“杭州亚运”的方正小篆体，其中是轴对称图形的是 2.已知等腰三角形一边长为2，周长为8，则它的腰长为 A.2 B.3 C.4 D.5 3.河南商丘柘城以出产蚕丝闻名，历史上有“柘丝为最”之称.柘丝的平均直径约为0.00002m， 将0.000 02 用科学记数法表示为 4.计算 的结果是 A.3 B.3m+3 C.2 5.下列计算正确的是 6.如图,OP平分∠AOB,PC⊥OA于点C,点D 在OB上,若PC=2,OD=4,则△POD的面积为 A.4 B.6 C.8 D.12 7.已知关于y的方程 的解为y=1，则实数k的值为 A. -3 B.3 C. -2 D.2 8.如图，被树叶遮掩的部分是一个正n边形，若直线a，b所夹锐角为36°，则n的值是 A.10 B.8 C.6 D.5 9.观察如图两个多项式相乘的运算过程，根据你发现的规律，若 则a，b的值可能分别是 A. -2,-7 B. -2,7 C.2,-7 D.2,7 10.如图,在等边三角形ABC中,AD为∠BAC的平分线,在AB,CB 上分别取点 M,N,且AM BN=4,DN=2,在AD上有一动点 P,则 PM +PN的最小值为 A .7 B.8 C.10 D.12 二、填空题(每小题3 分,共 15 分) 11.若分式 有意义，则x的取值范围是 . 12 如图,∠1=∠2,∠C=∠E,若要证明△ABC≌△ADE,需要补充的 个条件是 (写出一个即可) 13.如图,在△ABC中,AD,BE 分别为 BC 和 AC边上的高线,已知BC=5,AC=4,若 BE =4,则AD = 14.在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项 因式分解的结果是( 若取x=9,y=9,则各个因式的值是： 于是就可以把“180 162”作为一个六位数的密码. 那么对于多项式 取 x = 11,y = 6 时,用上述方法产生的密码是 (写出 个即可) 15.在等腰三角形ABC 中,AB=AC,AC 的垂直平分线 DE 交直线 AB 于点 E,连接 CE,如果∠AEC=80°,那么∠B的度数为 . 三、解答题(本大题共8 个小题，共75 分) 16.(10 分)(1)化简: (2) 先化简，再求值： 其中 17.(8分)如图，在单位长度为1的7×8 的正方形网格系中，△ABC的三个顶点均在格点上. (1)画出△ABC 关于直线 m 对称的△DEF; (2)若将点 C 向右平移n个单位，使其落在△DEF 的内部(不包括边界)，请写出 n的取值范围. 18.(8分)如图,在四边形ABCD中,∠ABC =∠ADC=90°,AB=AD.求证:CO 垂直平分 BD. 19.(9分)如图,AD 为 中线,点E 在 AC上,BE 交 AD 于点 F, 求证： C 20.(9分)剪切拼凑是一种技巧，数形结合是一种思想，二者完美结合可以碰撞出美丽的火花. 图1 是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图2 的形状拼成一个正方形. (1)观察图2 中阴影部分面积，直接写出ab 之间的等量关系； (2)根据(1)中的等量关系，已知 求 的值. 21.(9分)如图,在等腰三角形ABC 中,AB=AC,∠BAC=120°,请按要求作答: (1)请用尺规作 AB 边的垂直平分线交 AB 于点 D，交 BC 于点 E；(保留