13.1轴对称　讲义　2023—2024学年人教版数学八年级上册

13.1 轴对称★☆☆☆☆☆ 【新手目标】 认识轴对称图形，会画轴对称图形 关卡1-1 轴对称★☆☆☆☆☆ 【过关笔记】 一、轴对称 1.轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。 2.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。（不在对称轴上的对称点通常在对称轴的两侧，对称轴上的对称点是它本身。） 3.轴对称的两层含义： A有两个图形，且这两个图形能够完全重合，即形状、大小完全相同。 B存在一条直线，两个图形沿着这条直线能够完全重合。 【成长例题】 例题1-1（2021·一中·期中）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（　D　） A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 例题1-2（2021·统考·期末）下列图案，是轴对称图形的为（　C　） A． B． C． D． 例题2如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为 55° 【过关练习】 练习1（2021·育才·期中）观察下列图案，是轴对称图形的是（　D　） A． B． C． D． 练习2小明制作了一张△ABC的纸片，点D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A1重合，若∠A=75°，则∠1+∠2= 150° 学科网（北京）股份有限公司 $$ 13.1 轴对称★☆☆☆☆☆ 【新手目标】 认识轴对称图形，会画轴对称图形 关卡1-1 轴对称★☆☆☆☆☆ 【过关笔记】 一、轴对称 1.轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。 2.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。（不在对称轴上的对称点通常在对称轴的两侧，对称轴上的对称点是它本身。） 3.轴对称的两层含义： A有两个图形，且这两个图形能够完全重合，即形状、大小完全相同。 B存在一条直线，两个图形沿着这条直线能够完全重合。 【成长例题】 例题1-1（2021·一中·期中）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（　　） A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 例题1-2（2021·统考·期末）下列图案，是轴对称图形的为（　　） A． B． C． D． 例题2如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为 【过关练习】 练习1（2021·育才·期中）观察下列图案，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 练习2小明制作了一张△ABC的纸片，点D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A1重合，若∠A=75°，则∠1+∠2= 关卡1-2 画轴对称★★☆☆☆☆ 【过关笔记】 一、轴对称变换的概念和性质 1.概念：由一个图形变为另一个图形,并使这两个图形关于某一条直线成轴对称,这样的图形改变叫做轴对称变换。 注意：轴对称变换的实质就是图形的翻折，由翻折得到的图形与原图形是全等形。 2.性质：由一个平面图形可以得到它关于一条直线l的对称图形，这个图形与原图形的形状大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 学科网（北京）股份有限公司 $$