湖南省株洲方舟兰天高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

2023年下学期高一期末考试试题数学 本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上， 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知命题，则p否定为（ ） A. B. C. D. 2. 集合的子集个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列大小关系错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数的定义域为，区间，设，其中，则“”是“函数在区间I上单调递增”的（ ） A. 充分必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数，现用二分法求函数在内的零点的近似值，则使用两次二分法后，零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 6. 从A地到B地的距离约为，经多次实验得到一辆汽车每小时耗油量Q（单位：L）与速度v（单位：）（）的如下数据： v 0 40 60 80 120 Q 0 7 8 10 20 为了描述汽车每小时耗油量Q与速度v的关系，下列最符合实际的函数模型是（ ） A. B. C. D. 7 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数对，都有，若在上存在最大值M和最小值m，则（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 0 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知集合M，N满足，则集合M，N可能是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则（ ） A. 的定义域为 B. 的值域为R C. 为增函数 D. 的图象关于坐标原点对称 11. 已知正数m，n满足，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，将图象上所有点向左平移个单位，得到函数的图象，则下列结论正确的有（ ） A. B. 函数的单调递减区间为 C. 若存在使得，则的最大值与最小值的和为 D. 设直线与和的图象分别交于M，N两点，则的最大值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知角的终边经过点，则______. 14. 某汽车租赁公司的月收益y（单位：千元）与每辆车的月租金x（单位：千元）间的关系为．若要使公司的月收益最大，则每辆车的租金为_______千元． 15. 函数（其中…为自然对数的底数）的反函数为，则_________． 16. 若函数在上的最大值为2，则实数_______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. 求下列各式的值： （1）； （2）． 18 已知函数. （1）若函数为偶函数，求实数m的值； （2）若函数的定义域为，求实数m的取值范围. 19. 已知函数，且． （1）求的定义域与最小正周期； （2）当时，求值域 20. 为了响应国家“土地流转”政策，某公司在城郊租赁了大量土地作为蔬菜种植基地，种植的蔬菜销往城内各大超市和农贸市场．今年冬季的某一天（记为第1天）有一批绿色有机大白菜开始陆续上市．据预测，大白菜上市的第1天至第60天内，每天的产量x（单位：kg）（注：每天的产量即为每天的销售量）近似地满足图1所示的两条线段对应的函数关系；每天的销售价格y（单位：元/kg）近似地满足图2（其中前一段为线段，后一段为函数）所示的函数关系． （1）求这60天内每天的产量x，每天的销售价格y与第t天的函数关系； （2）从开始销售起第几天的销售收入w（单位：元）最大?最大的销售收入是多少元? 21. 已知为二次函数，，不等式的解集为． （1）求的解析式； （2）若函数在上的值域为，求s，t满足的条件． 22. 已知函数在定义域上为减函数，且值域为 （1）证明：； （2）求实数m的取值范围； （3）求的最大值． 2023年下学期高一期末考试试题数学 本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上， 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效