安徽省合肥市2023～2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期八年级综合性评价 数学（沪科版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 既在直线上，又在直线上的点是（ ） A. B. C. D. 3. 在等腰三角形中，，则的度数不可能为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，D是延长线上一点，，则的度数为（ ） A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 5. 如图，，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放（两条直角边在同一条直线上），连接另外两个锐角顶点，并测得，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 在中，交边于点D，添加下列条件后，还不能使的是（ ） A B. C. D. 8. 如图，在和中，，连接，则与之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 大小关系不确定 9. 若一次函数在的范围内的最大值比最小值大，则下列说法正确的是（ ） A. k的值为2或－2 B. 的值随的增大而减小 C. k值为1或－1 D. 在的范围内，的最大值为 10. 如图，在中，，，点为内一点，，为延长线上的一点，且，若点在上，且．则下列结论： ；°；直线垂直平分线段；；正确的有（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知，其中，则______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线上，则m的值为______． 13. 如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PD＝3cm，则PC的长为_____cm． 14. 如图，在等边中，，垂足为点O，且，E是线段上的一个动点，连接，线段与线段关于直线对称．（1）连接，则的度数为______；（2）连接，当的长取得最小值时，的长为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知，某一次函数的图像与直线平行，且经过点，求这个函数的解析式． 16. 中，，，求的各内角度数． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知：如图，在和中，点D在上，平分，且． 求证：． 18. 在平面直角坐标系中，点A、点B、点C、点O都在以边长为1的小正方形组成网格的格点上，的位置如图所示． （1）在上图中画由关于y轴对称的，并写出点的坐标． （2）求出的面积． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在中，，，直线经过点，且，，垂足分别为． （1）求证：； （2）若，，求四边形的面积． 20. 已知一次函数， （1）若该函数图象经过，求m的值； （2）若函数图象在y轴上的截距为3，求一次函数的表达式； （3）在（2）的前提下，当时，求函数的最大值． 六、（本题满分12分） 21. 如图，中，为平分线，，垂足为E．F为上的点，且 （1）求证：； （2）若，求的长． 七、（本题满分12分） 22. 某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售台A型电脑可获利元，销售一台B型电脑可获利元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍，设购进A型电脑x台，这台电脑的销售总利润为y元． （1）求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； （2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润最大？最大利润是多少？ 八、（本题满分14分） 23. 在和中，，，． （1）如图，当点、、在同一条直线上时，求证：； （2）如图，当点，、不在同一条直线上时，与交于点，交于点，求证：； （3）如图，在（）的条件下，连接并延长交于点，是一个固定的值吗？，若是，求出的度数；若不是，请说明理由， 2023—2024学年度第一学期八年级综合性评价 数学（沪科版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】 ①. ##60度 ②. 4 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】