江苏省扬州市仪征市2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

九年级数学试卷 第 1 页 共 6 页 2023～2024 学年度第一学期期末试题 九年级 数学 2024.01 （考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，下面各题均有四个选项，其中 只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上） 1．下列方程中是关于 x的一元二次方程的是（▲） A． 2 ( 1)x x x  B． 2 0x x  C． 2 2 0x y  D． 2 1 0x x   2．若关于 x的一元二次方程 2 0x x m   的一个根是 3x  ，则m的值是（▲） A． 6 B． 3 C．3 D．6 3．抛物线 2( 1) 3y x   的顶点坐标是（▲） A．（-1，-3） B．（-1，3） C．（1，-3） D．（1，3） 4．已知⊙O的半径为 5，若 PO＝4，则点 P与⊙O的位置关系是（▲） A．点 P在⊙O内 B．点 P在⊙O上 C．点 P在⊙O外 D．无法判断 5．已知△ABC∽△DEF，相似比为3，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长（▲） A．2 B．3 C．6 D．9 6．如图，点 A、C、B在⊙O上，已知∠AOB＝∠ACB＝α，则α的值为（▲） A．135° B．100° C．110° D．120° 7.在如图所示的正方形网格中，以点 O为位似中心，作△ABC的位似图形，若点 D是点 C的对应点，则点 A的对应点是点（▲） A．E B．F C．G D．H （第 6题） （第 7题） 九年级数学试卷 第 2 页 共 6 页 8．甲、乙、丙、丁四人在一次数学测验中的成绩分别为 x 甲、x 乙、x 丙、x 丁，下面是他们 四人的一段对话： ①甲对乙说：“我的成绩比你高．” ②丙说：“我的成绩恰好是我们四个人成绩的中位数．” ③丁说：“我的成绩恰好是我们四个人成绩的平均数．” 假设以上对话完全正确，则 x 甲、x 乙、x 丙、x 丁的大小关系是（▲） A．x 乙＜x 丙＜x 丁＜x 甲 B．x 乙＜x 丙=x 丁＜x 甲 C．x 乙＜x 丁＜x 丙＜x 甲 D．x 乙＜x 丙＜x 丁=x 甲 二、填空题（本大题共有 10小题，每小题 3分，共 30分） 9.一组数据 6，2，－1，5的极差为 ▲ ． 10.某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两 选手成绩的方差分别记为 2S 甲、 2S 乙，则 2S 甲 ▲ 2S 乙．（填“＞”“＜”或“＝”） 11.已知圆锥的底面半径为 5cm，母线长为 13cm，则这个圆锥的侧面积是 ▲ cm2． 12.连续二次抛掷一枚硬币，二次正面朝上的概率是 ▲ ． 13.如图，⊙O与四边形 ABCD各边都相切．若 AB＝5，BC＝6，CD＝4，则 AD长为 ▲ ． 14.南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除捷法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔 共六十步，问长及阔各几步．”译文：一块矩形田地的面积是 864平方步，它的长和宽 共 60步，问它的长和宽各是多少步？设这块矩形田地的长为 x步，根据题意可列方程 为 ▲ . 15.已知线段 AB＝2cm，点 P是线段 AB的黄金分割点（AP＞BP），那么 AP＝ ▲ cm．（结 果保留根号） 16.已知 1( 1, )y ， 2(2, )y 在二次函数 2 2y x x m   的图象上，比较 1y ▲ 2 .y （填“＞” “＝”或“＜”） 17.若二次函数 2 2y ax ax c   的图象如图所示，则关于 x的方程 2 2 0ax ax c   的实数 根是 ▲ . 18.已知实数m、n，使得关于 x的方程 x2-mx+n=0有两个相等的实数根，则代数式m2+n2-2n+2 的最小值为 ▲ . （第 13题）（第 10题） （第 17题） 九年级数学试卷 第 3 页 共 6 页 三、解答题（本大题共有 10小题，共 96分） 19.（本题满分 8 分）解下列方程： （1） 2 2 1 0x x   ； （2） (2 6) 3x x x   ． 20.(本题满分 8分)我校举办了预防春季传染病知识竞答活动，学校随机抽取了九年级的 部分同学，并对他们的成绩进行整理，得到如下不完整的统计表： 组别 分数（分 ) 频数（人 ) 百分比 A 60 70x „ 5 m B 70 80x „ 15 30% C 80 90x „ 20 40% D 90 100x „ n p （1）m  ▲ ； n  ▲ ； p  ▲ ； （2）此次竞答活动得分的中位数落在 ▲ 组； （3）已知该校九年级共有 500名学生，请估计九年级学生中竞答