福建省漳州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

漳州市2023-2024学年（上）期未高中教学质量检测 高二数学试题 本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1,答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓 名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准 考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时， 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知an}为等比数列，a2=2,a4=4,则a6= A.6 B.8 C.10 D.12 2.已知圆C的标准方程为(x-1)2+(y+2)2=4,则与圆C有相同的圆心，且经 过点(-2,2)的圆的方程为 A.(x-1)2+(0+2)2=5 B.(x+1)2+(y-2)2=5 C.(x-1)2+(y+2)2=25 D.(x+1)2+(y-2)2=25 3.某班联欢会原定3个节目已排成节目单，开演前又增加了2个节目，现将这2个 新节目插人节目单中，要求新节目不相邻，那么不同的插法种数为 A.6 B.12 C.20 D.72 4.已知直线1过点P(2,5),且直线1的倾斜角为直线x-√3y+3=0的倾斜角 的2倍，则直线1的方程为 A.x+3y-5=0 B.x-√3y-5=0 C.5x+y-√3=0 D.3x-y-√5=0 高二数学试题第1页（共4页） 已知F(-c,0,5(e,0)为双曲线C:三-=1a>0,b>0)的两 点，P为C虚轴的一个端点，∠F,PF2=120°，则C的渐近线方程为 ② 6 A.y=± B.y=±2 C.y=±2x D.y=±3x 6.已知A(-1,3),B(3,1),点C在坐标轴上，若∠ACB=90°，则满足条件的 点C个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知正项等比数列a.}的前n项积为T.,且a1>1,则下列结论正确的是 A,若T。=T,则T4>1 B.若T。=T,则T。≤T C.若T6<T,则T,<T D.若T6<T,则T,>T 8已知椭圆C:+三1的上顶点为A,两个焦点为F,F,过F,且垂直于AF 的直线与C交于D,E两点，则△ADE的周长是 A.6 B.43 C.45 D.8 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选 项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选 错的得0分. 9.已知直线l1:(a-2)x+y+a=0,2:ax+(a-2)y-1=0,则 A.41过定点(-1，-2) B.当a=2时，1上42 C.当a=0时，l1∥2 D.当a=2时，l2的斜率不存在 10.2023年海峡两岸花博会的花卉展区设置在福建漳州，某花卉种植园有2种兰 花，2种三角梅共4种精品花卉，其中“绿水晶”是培育的兰花新品种，4种精 品花卉将去A,B展馆参展，每种只能去一个展馆，每个展馆至少有1种花卉 参展，下列选项正确的是 A.若A展馆需要3种花卉，有4种安排方法 B.共有14种安排方法 C.若“绿水晶”去A展馆，有8种安排方法 D.若2种三角梅不能去往同一个展馆，有4种安排方法 11,已知抛物线y=8x的焦点为F,过原点0的动直线1交抛物线于另一点P,交 抛物线的准线于点Q,下列说法正确的是 A.若|PF=4,则0为线段PQ中点B.若|OP=43,则IPF=6 高二数学试题第2页（共4页） C,存在直线l,使得PF⊥QF D.△PFQ面积的最小值为8 12.已知数列(an)的前n项和为S.,且满足a1+a,=2n+1,a<2,则下列结论 正确的是 A.a1可能为1 B.数列a。-n是等比数列 C.Sjo=55 D.若S。=2024,n的最大值为64 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.圆0：x2+y2=4在点(1，万)处的切线方程为 14.已知(2x-3)7=a。+a1x+a2x2+…+a,x’,则a0+a1+a2+…+a= 15.数列{a}满足a1=1,且a1-a.=n+1(n∈N),则数列{a,}的通项公式 a.= 16.已知双曲线C:等-=1(a>0,6>0)的左焦点为(-c,0),以F为圆心 c为半径作圆F,若圆F上存在点Q,双曲线C的右支上存在点P使得 ∠FPQ=45°，则双曲线C的离心率e的取值范围为」 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤 17.(10分) 已知(2x+)·的展开式中，所有二项式系数的和为32. (1)求n的值：