精品解析：2023年新疆乌鲁木齐市沙依巴克区中考数学适应性试题

2023年新疆乌鲁木齐市沙依巴克区中考数学适应性试卷 一、选择题（本大题共9小题，共45.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. -2 C. 1 D. 2. 下列几何图形中不是中心对称图形的是（　　） A. 圆 B. 平行四边形 C. 正三角形 D. 正方形 3. “买一张电影票，座位号正好是偶数”这个事件是（ ） A. 不可能事件 B. 必然事件 C. 随机事件 D. 确定事件 4. 如图直线a，b分别被直线c，d所截，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝108°，则∠4的度数等于（　　） A. 72° B. 80° C. 82° D. 108° 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C D. 6. 如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是（　　） A. B. C. D. 7. 一个群里共有个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息1980条，则可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠C＝120°，以点C为圆心的与AB，AD分别相切于点G，H，与BC，CD分别相交于点E，F，若用扇形CEF作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是（　　） A. 2 B. 3 C. 2 D. 2 9. 如图，两个全等的四边形和，其中四边形的顶点位于四边形的对角线交点．若四边形和都是矩形，，，则下列数量关系中正确的是（　　） A. B. C. D. 重叠部分的面积始终等于四边形的 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分） 10. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 11. 分解因式：______． 12. 如图，点A在反比例函数的图像上，轴于点B，C是OB的中点，连接AO，AC，若的面积为4，则______． 13. 如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了50米，则每次旋转的角度为______． 14. 已知一个等腰三角形的两边长x，y满足方程组，则此等腰三角形的周长为_________． 15. 如图，在矩形ABCD中，，，P是上一个动点，过点P作，垂足为G，连接，取中点E，连接，则线段的最小值为_________． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，、、、在一条直线上，，，． （1）求证：； （2）连接、，求证四边形为平行四边形． 19. 某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况： 项目 选手 服装 普通话 主题 演讲技巧 李明 85 70 80 85 张华 90 75 75 80 结合以上信息，回答下列问题： （1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小； （2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数； （3）根据你所学知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由． 20. 如图，两幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=15cm，CD=20cm，AB和CD之间有一景观池，小南在A点测得池中喷泉处E点俯角为42°，在C点测得E点的俯角为45°（点B、E、D在同一直线上），求两幢建筑物之间的距离BD（结果精确到0.1m）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90） 21. 世界杯是世界上级别最高的足球赛事，年世界杯在亚洲卡塔尔隆重举行，世界杯的吉祥物是“拉伊卜”，某网店现售有一大一小两种型号的“拉伊卜”摆件，每天生产两种吉祥物挂件共件，且当天全部售出，原料成本、工人生产提成及销售单价如表所示： 原料成本（元/件） 生产提成（元/件） 销售单价（元/件） “大拉伊卜” “小拉伊卜” 设该厂每天制作“大拉伊卜”挂件件，每天获得的利润为元． （1）求出与之间的函数关系式； 【备注：售销利润（售销单价原料成本生产提成）销售总量】 （2）若该厂每天投入总成本不超过元，应怎样安排“大拉伊卜”和“小拉伊卜”制作量，可使该厂一天所获得的利润最大，请求出最大利润和此时两个挂件的制作量． 22. 如图，线段经过的圆心交于，两点，为的弦，连接，，连接并延长交于点，连接交