第四章图形的相似单元测试2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册第四章图形的相似 一、选择题 1、下列各组线段中，能成比例的是（ ） A. 1cm，3cm，4cm， 6cm， B. 1cm，3cm， 4cm，12cm， C. 1cm，2cm，3cm，4cm， D. 2cm，3cm，4cm，5cm， 2.一种数学课本的宽与长之比为黄金比，已知它的长是26cm，那么它的宽是（　　）cm A．26+26 B．26﹣26 C．13+13 D．13﹣13 3.如图，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（ ） A. B.∠B=∠ADE C. D.∠C=∠AED 4．如图，若AB∥CD∥EF，则下列线段的比中，与相等的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，身高为1.6 m的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2 m，BC＝8 m，则旗杆的高度是（　　） A．6.4m B．7m C．8m D．9m 6.如图，小明在A时测得某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（　　）m． A．2 B．4 C．6 D．8 7.如图，在平面直角坐标系中，将以原点O为位似中心放大后得到，若，，则与的面积的比是（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：9 D．9：1 二、填空题 8.已知，则 ； . 9．如图，是上的一点，要使，需补充的一个条件是________． 10.如图，△ADE～△ABC，AD＝3，AE＝4，BE＝5，CA的长为　　． 11.如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2：3，点A，B的对应点分别为点.若，则的长为　 　. 12.如图所示，用手电来测量古城墙高度，将水平的平面镜放置在点P处，光线从点A出发，经过平面镜反射后，光线刚好照到古城墙CD的顶端C处．如果AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝1.5米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度 是 　 　米． 13.如图,已知OA1=1,OA2=2,在OM上取一点A3,连接A2A3,使∠A2A3O=∠OA2A1,过A3作A3A4∥A1A2交ON于A4,过A4作A4A5∥A2A3交OM于A5,……,则OAn=　　　　.  三、解答题 14．已知a：b：c＝4：3：2．（1）若c＝4，求a，b的值；（2）若a+b﹣2c＝9，求a+b+c的值． 15..如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处． （1）求证：△BDE∽△BAC； （2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度． 16.如图已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且AD：DB=3：2，AE：EC=1：2，直线ED和CB的延长线交于点F，求FB：BC. 17.如图，点C，D在线段AB上，且△PCD是等边三角形，AC=1，PC=2，BD=4.求证： △ACP∽△PDB. 18.如图，在△ABC和△AED中，AB·AD＝AC·AE，∠BAD＝∠CAE.求证：△ABC∽△AED. 19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，动点M从点B出发，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒，设运动时间为t秒（0≤t≤5），连接MN．（1）若BM＝BN，求t的值；（2）若△MBN与△ABC相似，求t的值． 20.已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F．求证：CF2＝GF•EF． 21.如图，已知，在平行四边形ABCD中，E为射线CB上一点，联结DE交对角线AC于点F，∠ADE＝∠BAC．（1）求证：CF•CA＝CB•CE；（2）如果AC＝DE，求证：四边形ABCD是菱形． 学科网（北京）股份有限公司 $$