广东省深圳市龙岗区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

1 2021-2022 学年广东省深圳市龙岗区七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.(3分)日常生活中,很多图案的设计都有对称的身影.下面图案中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.(3分)世界上最小的动物是一种代号为 H39的原生单细胞动物,最大直径长 0.3微米,即 0.000003米, 只有在显微镜下才能看到.其中数字 0.000003用科学记数法表示为( ) A.0.3 10﹣5 B.3 10﹣6 C.﹣3 105 D.3 10﹣5 3.(3分)下列计算正确的是( ) A.a2 a2=a4 B.2a3•a2=a5 C.(2a)2•3a3=12a5D.3a(a+ )=3a2 4.(3分)一只不透明的袋子里装有 4个黑球,2个白球,每个球除颜色外都相同,则事件“从中任意摸出 3个球,至少有 1个球是黑球”的事件类型是( ) A.随机事件 B.不可能事件 C.必然事件 D.无法确定 5.(3分)下列语句中:①有公共顶点且相等的角是对顶角;②直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点 到直线的距离;③平行于同一条直线的两条直线平行;④经过一点有且只有一条直线与已知直线垂 直.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.(3分)如图所示,直线 a∥b,∠2=28 ,∠1=50 ,则∠A=( ) A.32 B.78 C.22 D.20 7.(3分)“彩缕碧筠粽,香粳白玉团”.端午佳节,小明妈妈准备了豆沙粽 5个、红枣粽 3个、腊肉粽 3个、 鲜肉粽 4个,其中豆沙粽和红枣粽是甜粽.小明任意选取一个,选到甜粽的概率是( ) A. B. C. D. 2 8.(3分)如图,在 ABC中,D、E、F分别为 BC、AD、CE的中点,S ABC=8cm2,则 AEF的面积是 ( ) A.1cm2 B.1.5cm2 C.2cm2 D.4cm2 9.(3分)如图,在边长为 2的正方形 ABCD中剪去一个边长为 1的小正方形 CEFG,动点 P从点 A出发, 沿 A D E F G B的路线绕多边形的边匀速运动到点 B时停止(不含点 A和点 B),则 ABP的面 积 S随着时间 t变化的函数图象大致是( ) A. B. C. D. 10.(3分)如图,分别以 ABC的边 AB,AC所在直线为对称轴作 ABC的对称图形 ABD和 ACE,∠ BAC=150 ,线段 BD与 CE相交于点 O,连接 BE、ED、DC、OA.有如下结论:①∠EAD=90 ; ②∠BOE=60 ;③OA平分∠BOC;④EA= ED;⑤BP=EQ.其中正确的结论个数是( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题(本题有 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) 11.(3分)若 x2﹣3kx+9是一个完全平方式,则常数 k= . 3 12.(3分)如图,在 ABC中,AB=AC,过点 A作 AD∥BC,若∠1=65 ,则∠BAC的大小为 . 13.(3分)如图,在 ABC中,∠ACB=90 ,∠ABC的平分线 BD交 AC于点 D,已知 AC=3,AD=2, 则点 D到 AB边的距离为 . 14.(3分)某人用新充值的 50元 IC卡打长途电话,按通话时间 3 分钟内收 2.4元、超过 1 分钟加收 1元 钱的方式缴纳话费,若通话时间为 t分钟(t≥3),则卡中所剩话费 y与时间 t之间的关系式是 . 15.(3 分)如图,等边 ABC中,BD⊥AC于 D,AD=3.5cm.点 P、Q分别为 AB、AD上的两个定点且 BP=AQ=2cm,若在 BD上有一动点 E使 PE+QE最短,则 PE+QE的最小值为 cm. 三、解答题(本题有 7 小题,共 55 分) 16.(12分)计算:(1)(﹣a3)2•a3﹣4a2•a7; (2)(﹣3ab2)(﹣a2c)2 6ab2; (3)(x﹣3)(x+7)﹣(x﹣2)(x+2); (4)﹣22+(﹣ )﹣2﹣( ﹣5)0﹣|﹣3|. 17.(5分)先化简,再求值:[(2x+y)2﹣(2x﹣y)(2x+y)] 2y,其中 x=2,y=﹣1. 4 18.(7分)某儿童用品商店在“六一”儿童节设置了一个购物摸球游戏:在一不透明的箱子里装了 50个小 球,这些球分别标有 50元,8元,2元,0元的金额,其中标有 50元的小球有 4个,标有 0元小球有 5 个,标有 2 元小球的个数比标有 8 元小球的个数的 2倍少 1,这些小球除数字外都相同,并规定:凡购 买指定商品,可以摸球一次,如果摸到标有 50元,8元,2元的小球,则可以得到等价值的奖品一个. 已知小明购买了指定商品,根据以上信息回答下列问题: (1)小明获得奖品的概率是 ,获得 8元奖