精品解析：湖南省常德市安乡县2023-2024学年 上学期期末质量监测九年级数学问卷

安乡县2023年下学期期末质量监测问卷 九年级数学 时量：120分钟 满分120分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 一元二次方程的一次项系数是（ ） A. 3 B. C. 5 D. 0 2. 已知的三边长分别为，与它相似的的最长边长为20，则的面积为（ ） A. 12 B. 24 C. 48 D. 96 3. 在中，，则下列结论正确的为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，为的直径，弦于点，已知，则的半径为（ ） A. 5 B. 4 C. 8 D. 6 5. 对一组数据：，描述正确是（ ） A. 中位数 B. 平均数是5 C. 众数是6 D. 方差是7 6. 如图，已知反比例函数与矩形的对角线相交于点，若，矩形的面积为，则等于（ ） A. 4 B. 6 C. 12 D. 16 7. 如图，在矩形中，点是的三等分点，，垂足为，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，且经过点.下列说法：①；②；③；④若是抛物线上的两点，则；⑤对任意实数，都有（其中）其中正确的结论有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 在中，，若，则的值为 __． 10. 已知2是方程的一个根，则另一根为_____________ 11. 已知二次函数，当时，随的增大而增大，而的取值范围是_____________ 12. 如图，点三点在上，，则_____________ 13. 如图，为平行四边形边上一点，分别在上，且，梯形、的面积分别为，若，则_____________ 14. 随着人口负增长，新建住房数量增加，许多城市商品房的价格不断下降，某城市新建商品房价格连续两年降低了，则这两年平均降价率为_____________ 15. 如图，在边长为的正的边上有两个动点，它们从处同时出发，沿着三角形的三边顺时针运动，若点的速度为每秒的速度为每秒，则最少经过_____________秒，与相似． 16. 如图，中，，顶点，分别在反比例函数与的图象上，则的度数为_____． 三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分） 17. 计算：． 18. 解方程：． 四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分） 19. 如图，一次函数图象与轴，轴分别相交于两点，与反比例函数的图象相交于点，已知点，点． （1）求一次函数的表达式； （2）求的面积． 20. 如图，在中，分别是上点，是等边三角形， （1）求证：； （2）求的长 五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分） 21. 第十九届亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国杭州举行.为了解学生最喜欢的运动项目，学校从全校随机抽取了部分学生，进行了问卷调查（每个被调查的学生在5种最受学生欢迎的运动项目中只选择最喜欢一种），5种最受学生欢迎的运动项目是：“游泳、田径、球类、艺术体操、举重”；将数据进行整理并绘制成如图两幅统计图（未画完整） （1）这次调查中，一共调查了_____________名学生，请补全条形统计图； （2）若全校有2000名学生，请估计该校最喜欢“球类”的学生数； （3）学校想要从最喜欢艺术体操的4名学生中随机抽取2名同学谈谈观感，已知这4名学生中1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率. 22. 某水果店销售甲、乙两种水果，如果用800元可购买20千克甲种水果和16千克乙种水果，用1000元可购买40千克甲种水果和8千克乙种水 （1）求甲、乙两种水果每千克的价格分别为多少元？ （2）已知该水果店在12月共售出甲种水果500千克、乙种水果300千克.春节将近，1月份水果店将甲种水果每千克的售价提高元，乙种水果的价格不变，结果与12月相比甲种水果销量下降了千克，乙种水果销量上升千克，但甲种水果的销量仍高于乙种水果，销售总额比12月多出3000元，求m的值 六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分） 23. 如图，、是的两条弦，点是的中点，连接并延长、，分别交、的延长线于点、．且 （1）求证：； （2）若，，求的半径． 24. 常德市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图②是其示意图，其中都与地面平行，车轮半径为，坐垫与点的距离为．（结果精确到，参考数据：） （1）求坐垫到地面的距离； （2）根据经验，当坐垫到的距离调整为人体腿长的时，坐骑比较舒适．小明的腿长约为，现将坐垫调整至坐骑舒适高度位置，求的长． 七、（本大题2个小题，每小题10分，满分20分）