（预习衔接讲义）第三单元 平移与旋转（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（北师大版）

平移与旋转 ( 板块一：知识精讲 ) 1．平移 【知识点归纳】 1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移． 2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变． 2．作平移后的图形 【知识点归纳】 1．确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离． 2．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 3．旋转 【知识点归纳】 1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角． 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变． 2．图形旋转性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°） 4．作旋转一定角度后的图形 【知识点归纳】 1．旋转作图步骤： （1）明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形：找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形：顺次连接作出的各点． （5）写出结论：说明作出的图形． 2．中心对称作图步骤： （1）连接原图形上的所有特殊点和对称中心； （2）再将以上连线延长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等； （3）将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于对称中心对称的图形． 5．运用平移、对称和旋转设计图案 【知识点归纳】 1．一个长方形（或正方体）沿一条边旋转就会成为一个圆柱． 2．一个已知半圆，以直径为轴翻转后的图形与已知半圆能变成一个圆． 3．一个直角三角形沿着一条直角边旋转就会变成一个圆锥。 ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共5小题） 1．下面的每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面的是（　　） A． B． C． 2．从3：00到3：15，钟面上分针沿顺时针方向旋转了（　　） A．60° B．90° C．120° 3．下列哪幅图可以由图形通过平移得到的。（　　） A． B． C． D． 4．把图形绕点O顺时针旋转 90° 后，得到的图形是（　　） A． B． C． 5．下面的图形中，（　　）不能由通过平移或旋转得到。 A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 6．（填“平移”或“旋转”）升旗时国旗的运动是　 　现象；钟面上时针的运动是　 　现象． 7．图形的平移，只改变图形的　 　，不改变图形的　 　和　 　． 8．时针从数字6顺时针旋转90°到数字 　 　；时针从数字3逆时针旋转90°到数字 　 　。 9．如图，把三角形的斜边紧靠直尺平移，顶点A平移的距离是 　 　厘米。 10．如图，左边的图形先绕点　 　逆时针旋转　 　°，再向　 　平移　 　格可得到右边的图形． 三．判断题（共5小题） 11．从上午9时到10时，钟表的时针旋转了360°。 　 　 12．钟表上时针的运动是平移现象。 　 　 13．电梯门开关是旋转现象．　 　 14．树上的水果掉在地上，是平移现象．　 　． 15．平移和旋转都改变了图形的位置，但不改变图形的形状和大小。 　 　 四．操作题（共3小题） 16．在如图的方格图中画出三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形。 17．请你在网格中画出左侧的图案。 18． （1）将向上平移3个格，在向右平移4个格。 （2）画出的另一半。 （3）将移动前的绕O点顺时针旋转90度。 平移与旋转 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．下面的每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面的是（　　） A． B． C． 【考点】平移．版权所有 【答案】C 【分析】根据平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，即可判断出答案． 【解答】解：A、两图形不全等，故本选项错误； B、两图形不全等，故本选项错误； C、左面的图形平移后可以得到右面图形，故本选项正确． 故选：C． 【点评】本题考查图形的平移变换．注意平移不改变图形的形状和大小，属于基础题，一定要熟记平移的性质及特点． 2．从3：00到3：15，钟面上分针沿顺时针方向旋转了（　　） A．60° B．90° C．12