（预习衔接讲义）第二单元 比例尺（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（北师大版）

比例尺 ( 板块一：知识精讲 ) 1．比例尺 【知识点归纳】 1．比例尺： 表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺． 即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺分类： 比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺： （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比． （2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离． 2．比例尺表示方法： 用公式表示为：实际距离＝图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法． （1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：． （2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离． （3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一． 3．比例尺公式： 图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺＝图上距离÷实际距离． 2．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 【知识点归纳】 单位换算： 在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里＝1千米＝1×1000米＝1×100000厘米 图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零； 千米换厘米，在千的基础上再加两个零． 3．比例尺应用题 【知识点归纳】 比例尺分类： 分数比例尺和线段比例尺 缩小比例尺和放大比例尺 比例尺各部分的关系： 图上距离：实际距离＝比例尺 图上距离：比例尺＝实际距离 实际距离×比例尺＝图上距离． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共6小题） 1．在设计图纸上，用30cm的长度表示3mm，这张图纸的比例尺是（　　） A．10：1 B．1：10 C．100：1 D．1：100 2．一个正方形广场，量得边长约为1200m。若按照比例尺1：12000缩小画在图纸上，其面积最接近的是（　　） A．一个篮球场地面的面积 B．一部手机屏幕的面积 C．一本数学书封面的面积 D．一块橡皮表面的面积 3．将下图的线段比例尺转化成数值比例尺是（　　） A．1：3000000 B．1：10 C．1：1000000 4．图中的比例尺是（　　） A．500：1 B．1：500 C．1：5000 D．1：50000 5．在一个比例尺是200：1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长（　　） A．4米 B．0.1毫米 C．0.4毫米 6．一个标准篮球场长28米，宽15米，将它画在1：1000的图纸上，图纸上篮球场的面积与下列（　　）的面积最接近。 A．课桌桌面 B．数学书封面 C．教室地面 D．橡皮底面 二．填空题（共4小题） 7．一个零件的长是4毫米，把它画在比例尺是10：1的图纸上，应画 　 　厘米。 8．一幅地图的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是 　 　。 9．一种微型零件长0.5毫米，它在一张图纸上长5厘米，这张图纸的比例尺是 　 　。 10．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是4厘米，甲、乙两地的实际距离是 　 　千米。 三．计算题（共2小题） 11．求比例尺 12cm：360km 15cm：3cm 12．计算，填表。 图上距离 实际距离 比例尺 3cm 450km 　 　 　 　 5mm 10：1 　 　 1050km 1：3000000 2.5cm 　 　 1：1600000 四．操作题（共2小题） 13．学校要建一个长100m、宽80m的长方形操场。请在答题卡相应的位置画出操场的平面图（比例尺是1：2000），并标注出图上距离。 14．小敏家位于学校西偏北30°方向9千米处，小丽家位于小敏家正东方向12千米处，请在图中标出小敏家和小丽家的位置。 五．应用题（共3小题） 15．在一幅比例尺为1：2400000的中国地图上，量得重庆到上海的图上距离是61cm，请算出重庆到上海的实际距离是多少千米？ 16． 在比例尺是1：20000000的地图上，量得A、B两地的公路线长为4.5厘米。一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，6小时后两车相遇，客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？ 17．游泳比赛的泳池是一个长方形，把泳池的长和宽分别缩小到原来的后图形如下． （1）泳池实际的长和宽各是多少米？ （2）泳池的实际