题型专练6圆2024年中考数学总复习（京改版地区专用）

题型专练6 圆 (六)圆 类型1　与圆有关的性质　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2023云南中考)如图,AB是☉O的直径,C是☉O上一点.若∠BOC=66°,则∠A=(　　) A.66° B.33° C.24° D.30° 2.(2023江西中考)如图,点A,B,C,D均在直线l上,点P在直线l外,则经过其中任意三个点,最多可画出圆的个数为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 3.(2023山西中考)如图,四边形ABCD内接于☉O,AC,BD为对角线,BD经过圆心O.若∠BAC=40°,则∠DBC的度数为(　　) A.40° B.50° C.60° D.70° 4.【数学文化】(2023湖南岳阳中考)我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题:“今有圆材,径二尺五寸.欲为方版,令厚七寸,问广几何?”结合下图,其大意是:今有圆形材质,直径BD为25寸,要做成方形板材,使其厚度CD达到7寸,则BC的长是(　　) A.寸 B.25寸 C.24寸 D.7寸 5.(2023浙江杭州中考)如图,在☉O中,半径OA,OB互相垂直,点C在劣弧AB上.若∠ABC=19°,则∠BAC=(　　) A.23° B.24° C.25° D.26° 6.【数学文化】(2023山东东营中考)“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺.问:径几何?”转化为现在的数学语言表达就是:如图,CD为☉O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E,CE=1寸,AB=10寸,则直径CD的长度为　　　　寸.  7.(2023湖北武汉中考)如图,OA,OB,OC都是☉O的半径,∠ACB=2∠BAC. (1)求证:∠AOB=2∠BOC; (2)若AB=4,BC=,求☉O的半径. 8.(2023内蒙古包头中考)如图,AB是☉O的直径,AC是弦,D是上一点,P是AB延长线上一点,连接AD,DC,CP. (1)求证:∠ADC-∠BAC=90°;(请用两种证法解答) (2)若∠ACP=∠ADC,☉O的半径为3,CP=4,求AP的长. 　 类型2　与圆有关的位置关系 9.(2023重庆中考B卷)如图,AB为☉O的直径,直线CD与☉O相切于点C,连接AC,若∠ACD=50°,则∠BAC的度数为(　　) A.30° B.40° C.50° D.60° 10.(2023黑龙江鸡西中考)如图,AB是☉O的直径,PA切☉O于点A,PO交☉O于点C,连接BC,若∠B=28°,则∠P=　　　　°.  　　 11.(2023湖南衡阳中考)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.以点C为圆心,r为半径作圆,当所作的圆与斜边AB所在的直线相切时,r的值为　　　　.  12.(2023北京中考)如图,OA是☉O的半径,BC是☉O的弦,OA⊥BC于点D,AE是☉O的切线,AE交OC的延长线于点E.若∠AOC=45°,BC=2,则线段AE的长为　　　　.  13.【易错题】(2023山东滨州中考)如图,PA,PB分别与☉O相切于A,B两点,且∠APB=56°,若点C是☉O上异于点A,B的一点,则∠ACB的大小为　　　　.  14.(2023浙江绍兴中考)如图,AB是☉O的直径,C是☉O上一点,过点C作☉O的切线CD,交AB的延长线于点D,过点A作AE⊥CD于点E. (1)若∠EAC=25°,求∠ACD的度数; (2)若OB=2,BD=1,求CE的长. 类型3　与圆有关的计算 15.(2023新疆中考)如图,在☉O中,若∠ACB=30°,OA=6,则扇形AOB(阴影部分)的面积是(　　) A.12π B.6π C.4π D.2π 16.【社会主义先进文化】(2023山西中考)中国高铁的飞速发展,已成为中国现代化建设的重要标志.下图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线(即圆弧),高铁列车在转弯时的曲线起点为A,曲线终点为B,过点A,B的两条切线相交于点C,列车在从A到B行驶的过程中转角α为60°.若圆曲线的半径OA=1.5 km,则这段圆曲线的长为(　　) A. km C. km 17.【将军饮马模型】(2023内蒙古通辽中考)如图,在扇形AOB中,∠AOB=60°,OD平分∠AOB交于点D,点C是半径OB上一动点,若OA=1,则阴影部分周长的最小值为(　　) A. C.2