题型专练5多边形与四边形2024年中考数学总复习（京改版地区专用）

题型专练5 多边形与四边形 (五)多边形与四边形 类型1　多边形　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2023北京中考)正十二边形的外角和为(　　) A.30° B.150° C.360° D.1 800° 2.(2023山东枣庄中考)如图,一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上,若∠1=44°,则∠2的度数为(　　) A.14° B.16° C.24° D.26° 3.(2023重庆中考A卷)如图,正五边形ABCDE中,连接AC,那么∠BAC的度数为　　　　.  类型2　平行四边形 4.(2023四川成都中考)如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确的是(　　) A.AC=BD B.OA=OC C.AC⊥BD D.∠ADC=∠BCD 5.【新考向·尺规作图】(2023河北中考)综合实践课上,嘉嘉画出△ABD,利用尺规作图找一点C,使得四边形ABCD为平行四边形.下面是其作图过程. (1)作BD的垂直平分线交BD于点O; (2)连接AO,在AO的延长线上截取OC=AO; (3)连接DC,BC,则四边形ABCD即为所求. 在嘉嘉的作法中,可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是(　　) A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等 6.(2023四川凉山州中考)如图,▱ABCO的顶点O、A、C的坐标分别是(0,0)、(3,0)、(1,2),则顶点B的坐标是　　　　.  7.(2023福建中考)如图,在▱ABCD中,O为BD的中点,EF过点O且分别交AB,CD于点E,F.若AE=10,则CF的长为　　　　.  8.(2023湖北宜昌中考)如图,小宇将一张平行四边形纸片折叠,使点A落在长边CD上的点A'处,并得到折痕DE,小宇测得长边CD=8,则四边形A'EBC的周长为　　　　.  9.(2023浙江杭州中考)如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在对角线BD上,且BE=EF=FD,连接AE,EC,CF,FA. (1)求证:四边形AECF是平行四边形; (2)若△ABE的面积等于2,求△CFO的面积. 类型3　矩形、菱形、正方形 10.(2023湖南株洲中考)如图所示,在矩形ABCD中,AB>AD,AC与BD相交于点O,下列说法正确的是(　　) A.点O为矩形ABCD的对称中心 B.点O为线段AB的对称中心 C.直线BD为矩形ABCD的对称轴 D.直线AC为线段BD的对称轴 　　 11.(2023四川乐山中考)如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E为边BC的中点,连接OE.若AC=6,BD=8,则OE=(　　) A.2 B. C.3 D.4 12.(2023江苏苏州中考)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(9,0),点C的坐标为(0,3),以OA,OC为边作矩形OABC.动点E,F分别从点O,B同时出发,以每秒1个单位长度的速度沿OA,BC向终点A,C移动.当移动时间为4秒时,AC·EF的值为(　　) A. C.15 D.30 13.(2023黑龙江伊春中考)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,试添加一个条件　　　　,使得矩形ABCD为正方形.  14.(2023浙江台州中考)如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=6.在边AD上取一点E,使BE=BC,过点C作CF⊥BE,垂足为点F,则BF的长为　　　　.  15.(2023广西中考)如图,在边长为2的正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的动点,M,N分别是EF,AF的中点,则MN的最大值为　　　.  16.(2023浙江嘉兴、舟山中考)如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,连接EF. (1)求证:AE=AF; (2)若∠B=60°,求∠AEF的度数. 17.(2023北京中考)如图,在▱ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,BE=DF,AC=EF. (1)求证:四边形AECF是矩形; (2)若AE=BE,AB=2,tan∠ACB=,求BC的长. 18.(2023湖北随州中考)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD. (1)求证:四边形OCED是菱形; (2)若BC=3,DC=2,求四边形OCED的面积. 19.(2023浙江绍兴中考)如图,在正方形ABCD中,G是对角线BD上的一点(与点B,D不重合),GE⊥CD,GF⊥BC,E,F分别为垂足.连接EF,AG,并延长A