题型专练4相交线、平行线与三角形2024年中考数学总复习（京改版地区专用）

题型专练4 相交线、平行线与三角形 (四)相交线、平行线与三角形 类型1　图形的初步认识　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2023四川乐山中考)下面几何体中,是圆柱的为(　　) 2.(2023北京中考)如图,∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=126°,则∠BOC的大小为(　　) A.36° B.44° C.54° D.63° 3.(2023四川乐山中考)如图,点O在直线AB上,OD是∠BOC的平分线,若∠AOC=140°,则∠BOD的度数为　　　　.  类型2　相交线、平行线 4.(2023河南中考)如图,直线AB,CD相交于点O,若∠1=80°,∠2=30°,则∠AOE的度数为(　　) A.30° B.50° C.60° D.80° 5.(2023山东临沂中考)在同一平面内,过直线l外一点P作l的垂线m,再过P作m的垂线n,则直线l与n的位置关系是(　　) A.相交 B.相交且垂直 C.平行 D.不能确定 6.(2023湖北恩施州中考)将含60°角的直角三角板按如图所示的方式摆放,已知m∥n,∠1=20°,则∠2=(　　) A.40° B.30° C.20° D.15° 7.【跨学科·物理】(2023四川凉山州中考)光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此光线从水中射向空气时,要发生折射.由于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中也是平行的.如图,∠1=45°,∠2=120°,则∠3+∠4=(　　) A.165° B.155° C.105° D.90° 8.【跨学科·物理】【数学文化】(2023甘肃天水中考)如图1,汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献,书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就.其中所记载的“取大镜高悬,置水盆于其下,则见四邻矣”是古人利用光的反射定律改变光路的方法,即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上;反射光线和入射光线位于法线的两侧;反射角等于入射角”.为了探清一口深井的底部情况,运用此原理,如图,在井口放置一面平面镜可改变光路,当太阳光线AB与地面CD所成夹角∠ABC=50°时,要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部,则需要调整平面镜EF与地面的夹角∠EBC=(　　) A.60° B.70° C.80° D.85° 类型3　线段的垂直平分线、角平分线 9.(2023四川凉山州中考)如图,在等腰△ABC中,∠A=40°,分别以点A、点B为圆心,以大于AB长为半径画弧,两弧分别交于点M和点N,连接MN,直线MN与AC交于点D,连接BD,则∠DBC的度数是(　　) A.20° B.30° C.40° D.50° 10.(2023湖南湘潭中考)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,按以下步骤作图:①以点A为圆心,以小于AC的长为半径作弧,分别交AC,AB于点M,N;②分别以M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧,在∠BAC内两弧交于点O;③作射线AO,交BC于点D.若点D到AB的距离为1,则CD的长为　　　　.  11.【新考向·尺规作图】(2023山东东营中考)如图,在△ABC中,以点C为圆心,以任意长为半径作弧,分别交AC,BC于点D,E;分别以点D,E为圆心,以大于DE的长为半径作弧,两弧交于点F;作射线CF交AB于点G.若AC=9,BC=6,△BCG的面积为8,则△ACG的面积为　　　　.  类型4　三角形的性质 12.(2023湖南长沙中考)下列长度的三条线段,能组成三角形的是(　　) A.1,3,4 B.2,2,7 C.4,5,7 D.3,3,6 13.(2023四川眉山中考)如图,△ABC中,AB=AC,∠A=40°,则∠ACD的度数为(　　) A.70° B.100° C.110° D.140° 　　 14.(2023重庆中考B卷)如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,若AB=5,BC=6,则AD的长度为　　　　.  15.(2023浙江金华中考)如图,把两根钢条OA,OB的一个端点连在一起,点C,D分别是OA,OB的中点,若CD=4 cm,则该工件内槽宽AB的长为　　　　cm.  16.(2023山东东营中考)一艘船由A港沿北偏东60°方向航行30 km至B港,然后沿北偏西30°方向航行