专题七 第三讲 导数的简单应用(小题)（课件PPT）-【优化指导】2024年高考数学（文科）二轮复习高中总复习·第2轮（老教材）

中篇　重点专题　专项提能 板块二　高考拉分专题 专题七　函数与导数 返回导航 第2轮 数学 （文科） 中篇　重点专题　专项提能 返回导航 第2轮 数学 （文科） 中篇　重点专题　专项提能 返回导航 第2轮 数学 （文科） 中篇　重点专题　专项提能 返回导航 第2轮 数学 （文科） 中篇　重点专题　专项提能 D 返回导航 第2轮 数学 （文科） 中篇　重点专题　专项提能 返回导航 第2轮 数学 （文科） 中篇　重点专题　专项提能 D 返回导航 第2轮 数学 （文科） 中篇　重点专题　专项提能 返回导航 第2轮 数学 （文科） 中篇　重点专题　专项提能 返回导航 第2轮 数学 （文科） 中篇　重点专题　专项提能 C 返回导航 第2轮 数学 （文科） 中篇　重点专题　专项提能 返回导航 第2轮 数学 （文科） 中篇　重点专题　专项提能 D 返回导航 第2轮 数学 （文科） 中篇　重点专题　专项提能 返回导航 第2轮 数学 （文科） 中篇　重点专题　专项提能 返回导航 第2轮 数学 （文科） 中篇　重点专题　专项提能 返回导航 第2轮 数学 （文科） 中篇　重点专题　专项提能 返回导航 第2轮 数学 （文科） 中篇　重点专题　专项提能 返回导航 第2轮 数学 （文科） 中篇　重点专题　专项提能 B 返回导航 第2轮 数学 （文科） 中篇　重点专题　专项提能 返回导航 第2轮 数学 （文科） 中篇　重点专题　专项提能 D 返回导航 第2轮 数学 （文科） 中篇　重点专题　专项提能 返回导航 第2轮 数学 （文科） 中篇　重点专题　专项提能 返回导航 第2轮 数学 （文科） 中篇　重点专题　专项提能 A 返回导航 第2轮 数学 （文科） 中篇　重点专题　专项提能 返回导航 第2轮 数学 （文科） 中篇　重点专题　专项提能 返回导航 第2轮 数学 （文科） 中篇　重点专题　专项提能 专题检测(十九) 返回导航 第2轮 数学 （文科） 中篇　重点专题　专项提能 谢谢观看！ 第三讲　导数的简单应用(小题) 考点一 导数的几何意义与运算 eq \a\vs4\al(必备知识) 1．导数的几何意义 函数f(x)在x0处的导数是曲线f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的斜率，因此曲线f(x)在点P处的切线的斜率k＝f′(x0)，相应的切线方程为y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0). 2．熟记八个基本初等函数的导数 (1)f(x)＝C(C为常数)，f′(x)＝0； (2)f(x)＝xα(α∈R)，f′(x)＝αxα－1； (3)f(x)＝sin x，f′(x)＝cos x； (4)f(x)＝cos x，f′(x)＝－sin x； (5)f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，f′(x)＝ax ln a； (6)f(x)＝ex，f′(x)＝ex； (7)f(x)＝logax(a>0，且a≠1)，f′(x)＝ eq \f(1,x ln a) ； (8)f(x)＝ln x，f′(x)＝ eq \f(1,x) . 3．导数四则运算法则 (1)[f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x). (2)[f(x)g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x). (3) eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(f（x）,g（x）))) ′＝ eq \f(f′（x）g（x）－f（x）g′（x）,[g（x）]2) (g(x)≠0). eq \a\vs4\al(题组通关) 1．(2019·全国Ⅲ卷)已知曲线y＝aex＋x ln x在点(1，ae)处的切线方程为y＝2x＋b，则(　 　) A．a＝e，b＝－1 B．a＝e，b＝1 C．a＝e－1，b＝1 D．a＝e－1，b＝－1 解析：∵y′＝aex＋ln x＋1， ∴k＝y′|x＝1＝ae＋1， ∴切线方程为y－ae＝(ae＋1)(x－1)， 即y＝(ae＋1)x－1. ∵已知切线方程为y＝2x＋b， ∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ae＋1＝2，,b＝－1，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝e－1，,b＝－1.)) 2．(2021·新高考Ⅰ卷)若过点(a, b)可以作曲线y＝ex的两条切线，则(　 　) A．eb＜a　　　　　　　 B．ea＜b C．0＜a＜eb D．0＜b＜ea 解析：当b≤0时，由y＝ex的图象可知过点(a, b)只可以作曲线y＝ex的一条切线，所以b＞0.因为过点(a，b)可以作曲线y＝ex的两条切线，所以点(a, b)在点(a，ea)的下方，所以0＜b＜eA． (1)求函数的导数要准确地把函数拆分成基本初等函数的