专题六 第三讲 1 直线与圆锥曲线的位置关系及证明问题(课件PPT)-【优化指导】2024年高考数学(文科)二轮复习高中总复习·第2轮(老教材)

2024-02-15
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中篇 重点专题 专项提能 板块二 高考拉分专题 专题六 解析几何 返回导航 第2轮 数学 (文科) 中篇 重点专题 专项提能 返回导航 第2轮 数学 (文科) 中篇 重点专题 专项提能 返回导航 第2轮 数学 (文科) 中篇 重点专题 专项提能 返回导航 第2轮 数学 (文科) 中篇 重点专题 专项提能 返回导航 第2轮 数学 (文科) 中篇 重点专题 专项提能 返回导航 第2轮 数学 (文科) 中篇 重点专题 专项提能 返回导航 第2轮 数学 (文科) 中篇 重点专题 专项提能 返回导航 第2轮 数学 (文科) 中篇 重点专题 专项提能 返回导航 第2轮 数学 (文科) 中篇 重点专题 专项提能 返回导航 第2轮 数学 (文科) 中篇 重点专题 专项提能 返回导航 第2轮 数学 (文科) 中篇 重点专题 专项提能 返回导航 第2轮 数学 (文科) 中篇 重点专题 专项提能 返回导航 第2轮 数学 (文科) 中篇 重点专题 专项提能 返回导航 第2轮 数学 (文科) 中篇 重点专题 专项提能 返回导航 第2轮 数学 (文科) 中篇 重点专题 专项提能 返回导航 第2轮 数学 (文科) 中篇 重点专题 专项提能 返回导航 第2轮 数学 (文科) 中篇 重点专题 专项提能 返回导航 第2轮 数学 (文科) 中篇 重点专题 专项提能 返回导航 第2轮 数学 (文科) 中篇 重点专题 专项提能 返回导航 第2轮 数学 (文科) 中篇 重点专题 专项提能 返回导航 第2轮 数学 (文科) 中篇 重点专题 专项提能 返回导航 第2轮 数学 (文科) 中篇 重点专题 专项提能 返回导航 第2轮 数学 (文科) 中篇 重点专题 专项提能 专题检测(十四) 返回导航 第2轮 数学 (文科) 中篇 重点专题 专项提能 谢谢观看! 第三讲 解析几何(大题) 第1课时 直线与圆锥曲线的位置关系及证明问题 考点一 直线与圆锥曲线的位置关系问题 eq \a\vs4\al(必备知识) 1.直线与圆锥曲线相交时的弦长 斜率为k的直线与圆锥曲线交于点A(x1, y1),B(x2, y2)时,|AB|= eq \r(1+k2) |x1-x2|= eq \r(1+k2) eq \r((x1+x2)2-4x1x2) 或|AB|= eq \r(1+(\f(1,k))2) |y1-y2| = eq \r(1+(\f(1,k))2) eq \r((y1+y2)2-4y1y2) . 2.求解直线与圆锥曲线基本问题的方法 直线与圆锥曲线的位置关系问题充分体现了方程思想、化归思想及数形结合思想,着重考查数学运算及逻辑推理能力,其解法一般是: (1)设直线方程,在直线斜率不确定的情况下要分斜率存在和不存在进行讨论,或将直线方程设成x=my+b的形式; (2)联立直线方程与曲线方程并将其转化为一元二次方程,利用判别式或根与系数的关系得到交点横坐标或纵坐标的关系. (2019·全国Ⅰ卷)已知拋物线C:y2=3x的焦点为F,斜率为 eq \f(3,2) 的直线l与抛物线C的交点为A,B,与x轴的交点为P. (1)若|AF|+|BF|=4,求直线l的方程; (2)若 eq \o(AP,\s\up15(→)) =3 eq \o(PB,\s\up15(→)) ,求|AB|. 解:设直线l:y= eq \f(3,2) x+t, A(x1,y1),B(x2,y2). (1)由题设得F( eq \f(3,4) ,0) , 故|AF|+|BF|=x1+x2+ eq \f(3,2) . 又|AF|+|BF|=4,所以x1+x2= eq \f(5,2) , 由 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y=\f(3,2)x+t,,y2=3x,)) 可得9x2+12(t-1)x+4t2=0, 则x1+x2=- eq \f(12(t-1),9) . 从而- eq \f(12(t-1),9) = eq \f(5,2) ,得t=- eq \f(7,8) . 所以直线l的方程为y= eq \f(3,2) x- eq \f(7,8) ,即12x-8y-7=0. (2)由 eq \o(AP,\s\up15(→)) =3 eq \o(PB,\s\up15(→)) 可得y1=-3y2. 由 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y=\f(3,2)x+t,,y2=3x,)) 可得y2-2y+2t=0, 所以y1+y2=2,从而-3y2+y2=2, 故y2=-1,y1=3, 代入抛物线C的方程得x1=3,x2= eq \f(1,3) . 故|AB|= eq \f(4\r(13),3) . 解决直线与椭圆综合问题的注意点 (1)注意观察应

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