内容正文:
中篇 重点专题 专项提能
板块二 高考拉分专题
专题六 解析几何
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(x-1)2+(y+1)2=5
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第一讲 直线与圆的方程(小题)
考点一
直线方程
eq \a\vs4\al(必备知识)
1.三种距离公式
(1)两点间的距离公式:若A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|= eq \r((x2-x1)2+(y2-y1)2) .
(2)点到直线的距离公式:点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离d= eq \f(|Ax0+By0+C|,\r(A2+B2)) .
(3)两平行线间的距离公式:若直线l1,l2的方程分别为l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0,则两平行线间的距离d= eq \f(|C2-C1|,\r(A2+B2)) .
2.直线的两种位置关系
(1)当不重合的两条直线l1和l2的斜率存在时:
①两直线平行:l1∥l2⇔k1=k2.
②两直线垂直:l1⊥l2⇔k1·k2=-1.
(2)当两直线方程分别为l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0时:
①l1与l2平行或重合⇔A1B2-A2B1=0.
②l1⊥l2⇔A1A2+B1B2=0.
eq \a\vs4\al(题组通关)
1.(2022·北京顺义高考适应性测试)已知两条直线x+a2y+6=0和(a-2)x+3ay+2a=0互相平行,则a等于( )
A.0或3或-1
B.0或3
C.3或-1
D.0或-1
解析:∵两条直线x+a2y+6=0和(a-2)x+3ay+2a=0互相平行,∴ eq \f(1,a-2) = eq \f(a2,3a) ≠ eq \f(-6,-2a) ,或k1=- eq \f(1,a2) 和k2=- eq \f(a-2,3a) 同时不存在,解得a=-1或a=0.
2.(2022·河北保定模拟)若P(0, 1)为圆x2+2x +y2-15=0的弦MN的中点,则直线MN的方程为( )
A.y=-x+1
B.y=x+1
C.y=2x+1
D.y=-2x+1
解析:圆x2+2x +y2-15=0的圆心为C(-1, 0),则CP⊥MN.因为kCP= eq \f(1-0,0-(-1)) =1,所以kMN=-1,故直线MN的方程为y=