广东省东莞外国语学校等2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023~2024学年第一学期初二年级期末数学试题 考试时间：120分钟 满分120分 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）》 1.新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫。下面是科学防控知识的图片，图片上有图案 和文字说明，其中图案是轴对称图形的是( A. 有状单 B.58两在n图-8 C.打雕重图口角 D.0解满a 2.下列各组线段中，能构成三角形的是() A.2,5,8B.3,3,6 C.3,4,5 D.4,5,9 3.“诺如病毒”感染性腹泻是一种急性肠道传染病，这种病海的直径约为0.000000031m 请将数据0.000000031用科学记数法表示为() A.3.1×104B.0.31×109 C.31×10 D.3.1X107 4.△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A的度数为() A.35 B.40° C.70° D.110° 5.下列计算正确的是() A.at= B.ad=a C.(ab)=ab°D.a÷af=d 6.如果把分式三2中不、y的值都变为原来的2倍，则分式的值《) xty A.变为原来的2倍 B.不变C.变为原来的上 D.变为原来的4倍 7.一个长方形的面积是x-Xy,若长为xy,那么宽为(、 A.x-y B.y-x C.xty D.-x-y 8.如图，△ABC≌△ADE,D在BC边上，∠E=35°，∠DAC=30°，则∠BDA的度数为() A.35° B.40 C.50° D.65 9.如图，OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点.若PA=2,则PQ的 长不可能是() A.4 B.3.5 C.2 D.1.5 10.如图，5、S分别表示边长为x、y的正方形的面积，且A、RC三点在一条直线上，若 S+S=20,AB=6,则图中阴影部分的面积为( ) A.16 B.12 C.8 D.4 E M D B S2 G (第8题) (第9题) (第10题) 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 1.若分式有意义，则x的取值范围是 12.一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是 13.分解因式：9y-Xy 14.在平面直角坐标系中，点（m,-2)与点(3，n)关于x轴对称，则+n= 15.如图，在平面直角坐标系x0y中，已知点A的坐标是(0,1)，y4 以OA为边在右侧作等边三角形OAA,过点A,作x轴的垂线， 垂足为点Q,以QA,为边在右侧作等边三角形QA,4,再过点 A,作x轴的垂线，垂足为点Q,以QA2为边在右侧作等边三角 A, 形QAA·,按此规律继续作下去，得到等边三角形O 00a OaAa,A,则点Az,的纵坐标为 (第15题) 三、解答题（一)（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 16.计算：（-1)0+(r-4)+3 17.已知a=2,d=3,则和的值. 四、解答题（二）（本大题共4小题，每小题6分，共24分) 18.如图，点A,GD,E在同一条直线上，BCLAE,FDLAE,∠F=∠B,且AB=EF (1)求证：△ABC≌△EFD (2)若AE=8,CD=2,求DE的长. 19.如图，已知∠AOB,直线1平行OB交OA于点M. (1)尺规作图：作∠AOB的角平分线交直线于点N(不写作法，保留作图痕迹)： (2)在(1)的条件下，若∠AOB=70°，求∠N0的度数. B 20,先化简，冉求值：二X1÷（女，从-2<<2的整数解中选取一个合适的 x2+2x+1 代入求值. y 21.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点 上，点A的坐标为(2,4). (1)画出△ABC关于y轴对称的△A,BCG,并求△/BC的面 积： (2)在x轴上找一点P使P+PC的和最小.（找出点 P即可，不用求点P的坐标) 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 22.已知在△ABC中，∠C=3∠B,AD平分∠BAC交BC于D. (1)如图1.若AE⊥BC于E,∠C=75°，求∠DAE的质数 (2)如图2，若DF⊥AD交AB于F,求证：BF=DF D E C D 图1 图2 23.如图，现有一块长为(3时b)米，宽为（叶b)米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿 化，中间预留部分是边长为(2a-b)米的正方形， (1)求绿化的面积S(用含a,b的代数式表示，并化简)， (2)若=3，b=2,绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共播要多少元？ -3a+b 2a-b 24.某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，现酷要采购一批菜苗开展种植活 动，据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的1.5倍，用300元在市场上购买的 A种菜苗比在菜苗基地购买的少5捆。 (1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格： (2)菜苗基