重庆市黔江区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

黔江区2023年秋季期末考试七年级数学试题 （全卷共三个大题，26个小题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括辅助线）请一律用黑色铅笔完成 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回. 一、选择题：（共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．在，，，四个数中，最小的数是( ) A． B． C． D． 2．下列几何体中，不同类的是( ) A B C D 3．下列说法正确的是( ) A．的系数为 B．的系数是 C．的系数为5 D．的系数是2 4．已知，，，则下列结论正确的是( ) A．， B．， C．， D．， 5．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过15立方米，每立方米a元；超过部分每立方米(a+1.5)元．该地区某用户上月用水量为25立方米，则应缴水费为(　　) A．(25a+15)元 B．(25a+25)元 C．(15a+15)元 D．(25a+37.5)元 6．如图，AB∥CD，∠ABE=150°，∠BEF=70°，则∠DFE的度数为（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 第6题图 7．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式 得( ) A． B． C． D． 第7题图 8．将一副三角板如图放置，则下列结论中正确的是( ) ①如果，则有；②； ③如果，则有； ④如果，必有； 第8题 A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④ 9.如图所示，在线段上，且，是线段的中点，是线段上的一点，则下列结论错误的是( ) 第9题图 A．； B． C． D．， 10.现有一列数a1，a2，a3，…，a98，a99，a100，…，其中a3=2024，，，且满足任意相邻三个数的和为同一个常数，则a1+a2+a3+…+a98+a99+a100的值为(　　) A．1989 B． C．2055 D． 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 11．今年十一黄金周期间，重庆旅游再次火出圈，名人达人纷纷打卡，据官方数据统计今年重庆的接待人次达到35530000人，显然重庆已经成为最热门旅游地之一了。数据35530000用科学记数法表示为 ． 12．已知，则的余角的度数为 ． 13．若代数式是一个关于x的二次三项式，则m的值为 ． 14．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏东54°的方向，同时轮船B在南偏东21°的方向，那么∠AOB= ． 第14题图 第15题图 15.已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形。这2个小长方形刚好可按如图所示放置在大长方形中，则图中阴影部分的周长之和为 ． 16．定义运算：，则． 17．如图，已知AD∥BC，BD 平分∠ABC，∠A=118°，且BD⊥CD，则 ∠ADC= ． 第17题图 第18题图 18．若干个棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的表面积为 ． 三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，20～26题每题10分，共78分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19．完成下面推理过程： 已知：如图，已知AB⊥AC，DE⊥AC，∠B=∠D． 求证：AD∥BC． 第19题图 证明：∵AB⊥AC，DE⊥AC，（已知） ∴ ∥ ．(在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.) ∴∠B=∠DEC，( ) 又∵∠B=∠D， (已知) ∴∠D= ， (等量代换) ∴AD∥BC． ( ) 20．计算题 (1)； (2) 21．如图，点C在∠AOB的边OA上，请选择合适的工具按要求画图． （不写作法，保留作图痕迹） (1)反向延长射线OB，得到射线OD； (2)在射线OD上取一点F，使得OF＝OC； (3)在∠AOD内部画射线OE； (4)在射