重庆市黔江区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

黔江区2023年秋期末考试八年级数学试题 （全卷共三个大题，26个小题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括辅助线）请一律用黑色铅笔完成 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回. 一、选择题：（共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1.下列说法正确的是（ ） A．25的平方根是 B．的平方根是 C．的算术平方根是6 D． 4的平方根是2 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式是完全平方式的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知△CAD≌△CBE，若∠A=30°， ∠C=80°，则∠CEB=（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 第4题图 5. 按如图所示的程序计算若开始输入的x的值是64则输出的y的值是（ ） A. B. C. 2 D. 3 6．某校八年一班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的扇形统计图来表示，下面说法正确的是（ ） A．从图中可以直接看出全班的总人数 B．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数 第6题图 C．从图中可以直接看出全班同学中喜欢排球的人数多于喜欢足球的人数 D．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系 7．若△ABC中，AB＝13，BC＝5，AC＝12，则下列判断正确的是（ ） A．∠A＝90° B．∠B＝90° C．∠C＝90° D．△ABC是锐角三角形 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，BD平分∠ABC，点M，N分别是BD，BC上的动点，连接CM，MN，则CM+MN的最小值是( ) A．2.4 B．3 C．4 D．5 第8题图 第9题图 9．如图①，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图②方式折叠，使点A与点B重合，折痕为，则△BCE与△ADE的面积之比为（ ） A．2:3 B． 4:9 C．9:25 D．14:25 10．如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG， 下列结论： ①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°．其中结论正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 第10题图 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 11．若，则． 12．已知的小数部分是a，的整数部分是b，则a+b＝ ． 13．我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b,那么的值为 ． 第13题图 14．分解因式：． 15．已知七年级一班共有42位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息回答：乘车来上学的学生占的百分比是________. 上学方式 步行 骑车 乘车 记录 正正正 人数 9 占百分比 16．已知等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为 cm． 17. 已知实数a，b，x，y满足a+b=x+y=3，ax+by=4， 则. 18．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在边BC、AC上（均不与点A、B、C重合），且∠1=∠C=40°，若BD=CE，则∠BAD= 度． 第18题图 三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，20～26题每题10分，共78分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19．（1）计算： （2）因式分解： 20．如图，△ABC中，AB=AC，边AB的垂直平分线MN． （1）尺规作图：作边AB的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不写作法） （2）若∠A=40°，MN交AC于点D，连结BD，求∠DBC的度数． 第20题图 　 21．先化简再求值，其中，满足． 22．某校有3600名学生，为了解全校