3.7 切线长定理　同步练习　2023—2024学年北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下3.7 切线长定理 一、选择题 1.如图，PA，PB为⊙O的两条切线，点A，B是切点，OP交⊙O于点C，交弦AB于点D.下列结论中错误的是（  ） A . PA＝PB             B . AD＝BD             C . OP⊥AB             D . ∠PAB＝∠APB              2.如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么点P与O间的距离是（   ） A . 16             B .              C .              D .               3.如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B.如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的长是（ ） A . 4             B . 8             C .              D .               4.如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，AC是⊙O的直径，连结AB，BC，OP，则与∠PAB相等的 角(不包括∠PAB本身)有（ ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              5.如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半径为1，△PCD的周长等于2 ，则线段AB的长是（   ） A .              B . 3             C . 2              D . 3               6.如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半径为1，△PCD的周长等于2 ，则线段AB的长是（   ） A .              B . 3             C . 2              D . 3               7.如图，PA，PB是☉O的切线，A，B是切点，且∠APB=40°，下列结论不正确的是（ ） A . PA=PB             B . ∠APO=20°             C . ∠OBP=70°             D . ∠AOP=70°              8.如图，正方形ABCD边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积（   ） A . 12             B . 24             C . 8             D . 6              9.如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA、CD是⊙O的切线，A、D为切点，连接BD、AD．若∠ACD＝48°，则∠DBA的大小是（    ） A . 32°             B . 48°             C . 60°             D . 66°              10.如图，∠MON=30°，p是∠MON的角平分线，PQ平行ON交OM于点Q，以P为圆心半径为4的圆ON相切，如果以Q为圆心半径为r的圆与 相交，那么r的取值范围是（   ） A . 4＜r＜12             B . 2＜r＜12             C . 4＜r＜8             D . r＞4              二、填空题 11.如图，圆外切四边形ABCD，且AB=15，CD=9，则四边形的周长是_____． 12.如图，AC是☉O的直径，∠ACB=60°，连结AB，过A，B两点分别作☉O的切线，两切线交于点P，若☉O的半径为1，则△PAB的周长为_____. 13.已知：如图，AB=BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交OC与点D，AD的延长线交BC于点E，过D作⊙O的切线交BC于点F．下列结论：①CD2=CE·CB；②4EF 2=ED ·EA；③∠OCB=∠EAB；④ ．其中正确的只有_____．（填序号） 14.如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上．若正方形DEFG的面积为100，且△ABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径AB=_____． 三、解答题 15.如图，☉O与四边形ABCD的四边都相切.若∠AOB=70°，求∠COD的度数. 16.如图示，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，⊙O的切线