第02讲 直角三角形 （AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年八年级数学下册重难点突破+分层训练同步精讲练（北师大版）

第02讲 直角三角形 1．在中，若，，的对边分别是a，b，c，则下列条件中，不能判定是直角三角形的是（    ） A． B． C．，， D． 2．如图有一块菜地，经人工测得菜地的四周分别为，，，，则这块菜地的面积为（   ） A．24 B．30 C．32 D．36 3．如图，在四边形中， ，且，则四边形的面积为（   ） A． B． C． D． 4．如图，在正方形网格中，，，，，都是格点，则的度数为（   ） A． B． C． D． 5．在如图所示的的方格图中，点A和点B均为图中格点．点C也在格点上，满足为以为斜边的直角三角形．这样的点C有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列条件不能判断一个三角形是直角三角形的是（    ） A．三个角的比为 B．三条边满足关系 C．三条边的比为 D．三个角满足关系 7．如图，两点分别在射线上，点在的内部，且，垂足分别为点，且，若，则的长为（    ） A．10 B．13 C．15 D．17 8．如图，若要用“HL”证明，则还需补充条件（    ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，，，则的长为（    ） A．1 B．2 C．4 D．6 10．如图，，，点E在线段上，过点B作，且与交于点F，则的度数为（    ） A． B． C． D． 11．如图，在中，，是高，若，则的度数是 ． 12．如图，在周长为的中，，点从点开始沿边以每秒的速度向点移动，点从点开始沿边以每秒的速度向点移动．若点同时出发，则经过后，的面积为 ． 13．已知的三边长分别为2，，4，则的面积为 ． 14．如图，在中，，点是边的中点，，，，则的长为 ． 15．如图，中，，，．则为（    ） A． B． C． D． 16．在等腰中，，点P在上，点Q在的延长线上，连接交于点D，作于点E，若，，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 17．如图，在中，于点D，在上取点F，使得，连接并延长交于点E，则 ． 18．图1是一幅“青朱出入图”，运用“割补术”，通过三个正方形之间的面积转化证明勾股定理．如图2，小明连结后发现． （1） ； （2）当四边形的面积为22时，正方形的面积为 ． 19．某校在一块所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知，这种草皮每平方米售价元，求购买这种草皮需要多少元． 20．如图：在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 21．如图，在中，是上一点，且，，，． (1)求的度数； (2)求的面积． 22．如图，，为中点，过点作直线分别交射线、于点、（分别不与点、重合），设． (1)求证：； (2)当为直角三角形时，求的度数． 23．如图，在和中，，点B、F、C、E在一条直线上．求证：． 24．已知，，，，． (1)求的长； (2)是直角三角形吗？为什么？ 25．如图，在中，，，D是边上一点，连接，，且，与交于点F． (1)求证：； (2)若平分角，求证：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第02讲 直角三角形 1．在中，若，，的对边分别是a，b，c，则下列条件中，不能判定是直角三角形的是（    ） A． B． C．，， D． 【答案】C 【详解】解：A、原等式变形得：，根据勾股定理的逆定理知，是直角三角形，故此选项不符合题意； B、 ，是直角三角形，故此选项不符合题意； C、，， ∴不是直角三角形，故此选项符合题意； D、因，设， ， ∴，则是直角三角形，故此选项不符合题意； 故选：C． 2．如图有一块菜地，经人工测得菜地的四周分别为，，，，则这块菜地的面积为（   ） A．24 B．30 C．32 D．36 【答案】D 【详解】解：连接， ∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴是直角三角形，且， ∴这块菜地的面积为， 故选：D 3．如图，在四边形中， ，且，则四边形的面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：如图所示，连接， 在中，由勾股定理得， ∵， ∴， ∴是直角三角形，且， ∴， 故选B． 4．如图，在正方形网格中，，，，，都是格点，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：连接，找到格点，连接，如下图： 由题意可得： ∴， ∴ 由勾股定理可得：，， ∴， ∴为等腰直角三角形 ∴即 故选A 5．在如图所示的的方格图中，点A和点B均为图中格点．点C也在格点上，满足为以为斜边的直角三角形．这样的点C有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【详解】解：如图，满足条件的点C共有4个， 故选D． 6．下列条件不能判断一个三角形是直角三角形的是（