第01讲 等腰三角形 （AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年八年级数学下册重难点突破+分层训练同步精讲练（北师大版）

第01讲 等腰三角形 1．如图，在中，，，则的度数为（    ） A．40° B．50° C．60° D．80° 2．在中，，，则腰长的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．如图，是等边三角形，是边上的高，是的中点，是上的一个动点，当与的和最小时，等于（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，，，则的长为（    ） A． B．4 C．5 D．6 5．在中，，，则是（     ） A．钝角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 6．如图，A、B是网格中的格点，网格中的每个小正方形边长都为1，以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的格点C的位置有（    ） A．8个 B．11个 C．12个 D．14个 7．等腰三角形的一个角比另一个角的2倍少，等腰三角形顶角的度数是（    ） A．或或 B．或 C．或 D． 8．有下列三角形：①有两个角等于（则第三个角也为．）；②有一个角等于的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④ 9．如图，在和中，，添加一个条件，不能证明的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，把沿折叠后，点的对应点为，且点落在四边形内部，则，，之间满足的数量关系是（    ） A． B． C． D． 11．如图，与是全等的两个等边三角形，在同一条直线上，为线段上一动点，若的最小值为5，则等边三角形的边长为 ． 12．如图，已知，，，，若，则的度数为 ． 13．等腰三角形的两条边长分别为3和8，则这个等腰三角形的周长是 ． 14．用一条长为20cm的细绳围成一个边长为8cm的等腰三角形，则腰长为 cm. 15．已知中，，高，交于点，连接，则图中全等三角形的对数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 16．如图，在中，，点D和点E分别在和上，，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 17．下列四个说法中：①三个角都相等的三角形是等边三角形；②有两个角等于的三角形是等边三角形；③有一个角是的等腰三角形是等边三角形；④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形. 其中不正确的是 （填序号） 18．在中，是边上一点（不与点重合），过点作，交射线于点，连接．如果是等腰三角形，则的度数为 ． 19．一个等腰三角形的周长为． (1)已知腰长是底边长的2倍，求各边的长； (2)已知其中一边的长为．求其它两边的长． 20．用一条长为的绳子围成一个等腰三角形． (1)如果腰长是底边长的倍，那么这个三角形的各边长是多少？ (2)能围成一个有一边长为的等腰三角形吗？若能，求出三条边的长；若不能，请说明理由． 21．已知：如图，在中，，，，点、分别是直线、上一个动点． (1)若是等腰三角形，请直接写出的长是______； (2)若，求的长． 22．如图，在中，，，在线段BC上找一点D（与B，C不重合），使得和均为等腰三角形． (1)一同学的解法是，如图1，以B为圆心，以的长为半径画弧与交于点D，请根据这种作法说明和均为等腰三角形； (2)尺规作图：请在图2中用另外一种方法找出点D（保留作图痕迹，不写作法）． 23．如图，在中，，，点D在外，连接，若，，求的度数． 24．如图所示，在中，的平分线相交于点O，过点O作，分别交于点． (1)写出图中所有的等腰三角形，指出与间的数量关系； (2)若，，求的周长． 25．如图，在中，平分，平分，过点作的平行线与，分别相交于点，．若，，求的周长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第01讲 等腰三角形 1．如图，在中，，，则的度数为（    ） A．40° B．50° C．60° D．80° 【答案】A 【详解】解：∵ ， 故选：A． 2．在中，，，则腰长的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由题意得：，即， ∴腰长x的取值范围是； 故选B． 3．如图，是等边三角形，是边上的高，是的中点，是上的一个动点，当与的和最小时，等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：如图，连接，与交于点，此时最小， 是等边三角形，， ， ， 即就是的最小值， 是等边三角形， ， ，， ， ， ， ， ， ， 故选：A． 4．如图，在中，，，，，则的长为（    ） A． B．4 C．5 D．6 【答案】B 【详解】解：在中，，， ， ， ， ， ， 在中，， ． 故选：B． 5．在中，，，则是（     ） A．