第02讲 整式乘法（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年七年级数学下册重难点突破+分层训练同步精讲练（北师大版）

第02讲 整式乘法 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．若多项式分解因式的结果为，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知，则m的值是（   ） A．5 B． C．7 D． 5．若与的乘积化简后的结果中不含的一次项，则的值为（    ） A．2 B． C．4 D． 6．的乘积中不含和项，则的值为（   ） A．   B．   C．   D．   7．在下列各式中，应填入“”的是（    ） A．______ B．______ C．______ D．______ 8．若＝－10，则m－n等于（   ） A．－3 B．－1 C．1 D．3 9．若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．一个正方形按如图所示的方式分割成若干个正方形和长方形，据此，下列四个等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 11．将两个正方形如图摆放，已知大正方形的边长为a，小正方形的边长为，则图中阴影部分的面积为 （用含有a的代数式表示） 12．乘积的计算结果是 ． 13．要使展开式中不含项和项，则 ． 14．关于x的多项式：，其中n为正整数．例：当时，，的所有系数之和为． 给出下列说法： ①若多项式，则的所有系数之和为1； ②若多项式，则的所有系数之和为； ③若多项式，则； ④若多项式，则． 则以上说法正确的是 ． 15．若是多项式的一个因式，则b的值是（    ） A．8 B． C． D． 16．关于的多项式：，其中为正整数，若各项系数各不相同且均不为0，我们称这样的多项式为“亲缘多项式”． ①是“亲缘多项式”． ②若多项式和均为“亲缘多项式”，则也是“亲缘多项式”． ③多项式是“亲缘多项式”且． ④关于的多项式，若，，为正整数，则为“亲缘多项式”． 以上说法中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 17．定义一种新运算：，则 ． 18．边长分别为和的两个正方形按如图的样式摆放，记图中阴影部分的面积为，没有阴影部分的面积为，则 ． 19．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．计算： (1)； (2)； (3)． 21．已知单项式与的积与是同类项，求，的值． 22．小轩计算时，将第一个多项式中的“”抄成“”，得到的结果是． (1)求的值； (2)请计算出这道题的正确结果． 23．已知展开的结果中，不含和项．（，为常数） (1)求，的值； (2)在（）的条件下，求的值． 24．型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子进行因式分解呢？我们先看特殊情况，当时，上式就为完全平方式，则，对于完全平方公式，我们既可以用整式乘法进行证明，也可以用图形的面积来说明．如图，就是说明．同样，根据整式乘法，，因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系，我们可得：，从而可以将型式子进行因式分解． (1)请你画出图形，利用图形面积来说明； (2)根据以上得到的方法，对下列多项式分解因式． ①；    ②． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第02讲 整式乘法 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A. ，故本选项不符合题意； B. ，故本选项不符合题意； C. ，故本选项不符合题意； D. ，故本选项符合题意； 故选：D． 2．若多项式分解因式的结果为，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵， ∴， ∴，， ∴， 故选：. 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：、与不是同类项，不能合并，故该选项错误，不合题意； 、与不是同类项，不能合并，故该选项错误，不合题意； 、，故该选项错误，不合题意； 、，故该选项正确，符合题意； 故选：． 4．已知，则m的值是（   ） A．5 B． C．7 D． 【答案】C 【详解】解：，即， 故选：C． 5．若与的乘积化简后的结果中不含的一次项，则的值为（    ） A．2 B． C．4 D． 【答案】B 【详解】∵，且乘积化简后的结果中不含的一次项， ∴， 解得， 故选B． 6．的乘积中不含和项，则的值为（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【详解】解： ∴， 解得： 故选：C． 7．在下列各式中，应填入“”的是（    ） A．______ B．______ C．______ D．______ 【答案】C 【详解】解∶ A、， 故选项不符合题意； B、， 故选项不符合题意； C、， 故选项符合题意；