（预习衔接讲义）第三单元 分数乘法（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年五年级下册数学高频易错尖子生培优（北师大版）

分数乘法 ( 板块一：知识精讲 ) 1．分数乘整数 【知识点归纳】 分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。 【方法总结】 1、分数乘整数的意义。 分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。 2、分数乘整数的计算方法。 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。其实就是计算分数单位的个数。 2．分数乘分数 【知识点归纳】 分数乘法的计算法则 1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。 2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 【方法总结】 分数大小的比较： 1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。 3．分数乘法 【知识点归纳】 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算． 乘积是1的两个数叫做互为倒数． 分数乘法法则： （1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便． （2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分． （3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数． 分数乘法的运算定律： （1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变． （2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变． （3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和． 4．分数乘法应用题 【知识点归纳】 是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题． 特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量 解题关键：准确判断单位“1”的量，找准要求问题所对应的分率，然后，根据一个数乘分数的意义正确列式． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共5小题） 1．计算的结果是（　　） A． B． C．20 D．30 2．甲数是120，乙数是甲数的，乙数是（　　） A．84 B．8 C．40 D．48 3．因为×＝1，所以（　　） A．是倒数 B．和都是倒数 C．是倒数 D．和互为倒数 4．如图每个大长方形都表示“1”，四幅图中能正确表示的过程和结果的是（　　） A． B． C． D． 5．以下图形可以表示×的有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共5小题） 6．+++＝　 　×　 　． 7．×　 　＝×　 　＝×　 　＝1 8．9米的是 　 　米；4吨的是 　 　吨。 9．吨的是 　 　，的是 　 　。 10．根据如图，列出乘法算式并计算 　 　。 三．判断题（共4小题） 11．6×表示6个相加。 　 　（判断对错） 12．分数乘分数，分子乘分子，分母不变．　 　．（判断对错） 13．因为“+＝1”，所以和互为倒数．　 　．（判断对错） 14．两个分数相乘的积一定小于其中的一个分数。 　 　（判断对错） 四．计算题（共1小题） 15．直接写得数。 ×＝ ×＝ ×2＝ ×3＝ ×10＝ 16×＝ 12×＝ ×38＝ 五．应用题（共4小题） 16．40×可以解决什么样的实际问题？请写一个例子，并列式解答。 17． 白兔5秒钟可以跑多少米？灰兔的跑步速度是多少？ 18． 工程队修一段长120m的公路，第一天修了全长的，第二天修的是第一天的．两天一共修了多少米？ 19．人的血液大约占体重的，血液中大约有是水，乐乐妈妈的体重是52千克，她的血液里大约含水多少千克？ 分数乘法 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．计算