第一章因式分解基础练习卷2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

八年级数学上册第一章因式分解基础测试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列等式中，从左到右的变形是因式分解是(    ) A. B. C. D. 2.对于，从左到右的变形，表述正确的是(    ) A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算 C. 是乘法运算，是因式分解 D. 是因式分解，是乘法运算 3.把多项式分解因式得(    ) A. B. C. D. 4.多项式的各项公因式是(    ) A. B. C. D. 5.下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是(    ) A. B. C. D. 6.如图，将边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图，根据图形的面积，甲同学写出了一个等式，乙同学也写出了一个等式，则(    ) A. 甲乙都正确 B. 甲乙都不正确 C. 甲正确，乙不正确 D. 甲不正确，乙正确 7.已知，则代数式的值是(    ) A. B. C. D. 8.把一个两位数交换十位数字和个位数字后得到一个新的两位数，若将这个新的两位数与原两位数相加，则所得的和一定是(    ) A. 偶数 B. 奇数 C. 的倍数 D. 的倍数 9.若可以分解为，那么的值为(    ) A. B. C. D. 10.计算，得(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.因式分解：          ． 12.已知是完全平方式，则的值为                  ． 13.若，则          ． 14.若关于的二次三项式因式分解为，则的值为          ． 15.由多项式乘法：，将该式子从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：，请用上述方法将多项式因式分解的结果是          ． 16.甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，则的值是          ． 17.化简：          ． 18.若，，是直角三角形的三边长，且，则的面积为          ． 三、解答题：本题共6小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.分解因式： ． ． ． ． 20.用简便方法计算： ． ；                        ． 21.阅读材料：利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解． 例如：． 根据以上材料，解答下列问题． 分解因式：； 求多项式-的最大值； 已知，，是的三边长，且满足，求的周长． 22.我们可以用几何图形来解释一些代数问题． 图可以用来解释； 图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，可以用来解释． 请构图解释：； 请通过构图解释因式分解：． 23.已知实数，，满足，，则的值为          ； 已知实数满足，则          ； 先化简，再求值：，其中； 先化简，再求值：，其中，． 24.从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形如图，然后将剩余部分拼成一个长方形如图． 探究：上述操作能验证的等式是：________请选择正确的一个． ．  ．  ． 应用：利用你从中选出的等式，完成下列各题： 已知，，求的值； 计算：． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$