第五单元 面积（知识清单)-2023-2024学年数学三年级下册单元速记·巧练（北师大版）

北师大版数学三年级下册 第五单元 面积 知识点01：比较面积大小的方法 1.观察法；2.重叠法；3.摆小正方形法。 知识点02：常见的面积单位 1.平方厘米：边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米； 2.平方分米：边长是1分米的正方形面积是1平方分米； 3.平方米：边长是1米的正方形面积是1平方米。 知识点03：面积单位的换算 1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。 知识点04：面的计算 长方形的面积公式：长方形的面积=长x宽；正方形的面积公式：正方形的面积=边长x边长。 考点01：面积的认识和面积单位 【典例分析01】物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积，也就是说面积就是平面图形的大小。你知道如图各个图形的面积各是多少吗？ 【分析】左边图形中有15个，面积是15个的面积和。中间图形中有14个和4个半格，面积等于（14+4÷2）个的面积和。右边图形中有24个和6个半格，面积等于（24+6÷2）个的面积和。 【解答】解：14+4÷2 ＝14+2 ＝16（个） 24+6÷2 ＝24+3 ＝27（个） 如图： 【点评】本题考查面积的认识以及用数格子求不规则图形面积的方法，关键是正确数出整数格数和半格数。 【变式训练01】写出如图各图形的面积。（每个小方格面积为1cm2 ） 【变式训练02】比一比哪个图形的面积大。 【变式训练03】画出3个面积是8平方厘米的图形。并写出周长。（每个小格边长是1厘米） 图①周长： 图②周长： 图③周长： 考点02：小面积单位间的进率及单位换算 【典例分析02】我们已经学习了“1m2＝100dm2”，这个关系是如何推导出来的呢？请你用文字、画图或计算说明推导过程。 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长求出面积是多少平方分米，然后根据1平方米＝100平方分米进行判断即可。 【解答】解：如果正方形的边长是1米，面积就是1×1＝1（平方米） 因为1米＝10分米，所以10×10＝100（平方分米），因此1平方米＝100平方分米。 【点评】本题考查了平方米和平方分米之间的关系推导过程。 【变式训练01】实验小学要在教学楼的一条走廊里铺方砖，这条走廊长60米、宽2米，用边长2分米的正方形方砖铺地，需要多少块方砖？ 【变式训练02】在〇里填上“＞”“＜”或“＝”． 50平方厘米〇5平方分米 60平方米〇60平方分米 780平方厘米〇7平方分米 400平方分米〇4平方米 【变式训练03】 2分米2＝　 　厘米2 3米2＝　 　分米2 500厘米2＝　 　分米2 400分米2＝　 　米2． 考点03：长方形、正方形的面积 【典例分析03】同学们做手工，需要将长11分米，宽6分米的长方形的卡纸裁成长3分米，宽2分米的小长方形。这张卡纸可以裁出多少个这样的小长方形？（画一画，算一算） 画一画： 算一算： 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出长方形卡纸的面积，以及每个小长方形的面积，然后根据“包含”的意义，用除法解答。 【解答】解：作图如下： 11×6÷（3×2） ＝66÷6 ＝11（个） 答：这张卡纸可以裁出11个这样的小长方形。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 【变式训练01】一块长方形玉米地长18米，宽6米，如果每平方米种玉米12棵，这块地能种玉米多少棵？ 【变式训练02】计算如图图形的面积。 【变式训练03】公园里有一块长方形绿地（如图）。 工作人员决定扩大绿地面积，如果绿地长不变，宽增加到24米。扩大后的绿地面积是多少平方米？ 一．选择题（共5小题） 1．有三块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米，（　　）最接近1平方米． A．9平方分米 B．90平方分米 C．900平方分米 2．比较下面几个图形的面积，结果是（　　） A．③图形面积大 B．无法确定 C．一样大 3．下面（　　）的面积大约是5平方分米。 A．指甲面 B．橡皮面 C．数学书封面 4．一个长方形的宽是7米，面积是105平方米，如果要使面积扩大到210平方米，长不变，宽应是（　　）米． A．7 B．15 C．14 D．21 5．一个长方形花坛的面积是96平方米，扩建时长不变，宽由4米增加到12米，扩建后花坛的面积是（　　）平方米。 A．384 B．1152 C．288 二．填空题（共5小题） 6．一个正方形的周长是28厘米，边长是 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米． 7．用一根22厘米长的铁丝围成一个长7厘米的长方形，它的面积是　 　平方厘米． 8．9平方米＝　 　平方分米，600平方分米＝　 　平方米． 9．一块黑板的面积约为4 　 　。 10．物体的表面的大小或