精品解析：福建省泉州市德化县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023年秋七年级数学达标测试 （满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：请把所有答案填写（涂）在答题卡上，不要错位、越界答题． 一、选择题：（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下表是某年1月份我国几个城市的平均气温，在这些城市中，平均气温最低的城市是( ) 城市 北京 上海 沈阳 广州 太原 平均气温 A. 北京 B. 沈阳 C. 广州 D. 太原 2. 如图所示圆柱，它的俯视图为（　　） A. B. C D. 3. 用量角器测量的度数，操作正确的是( ) A B. C. D. 4. 2023年“双节”期间，德化县共接待游客478800人次，其中478800用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列生产或生活现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（　　） A. 用两枚钉子可以把一根木条固定在墙上 B. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 C. 建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙 D. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 6. 下列图形是正方体表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列判断正确是（ ） A. 有理数的绝对值一定是正数． B. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等． C. 如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身． D. 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数． 8. 若代数式的值为7，则代数式的值是（ ） A. 17 B. 11 C. 5 D. 4 9. 所得的结果是（　　） A. B. C. D. 10. 小明做一道数学题，“求代数式，当时的值”，由于将式中某一项前的“”号看为“”号，误求得代数式的值为5，小明同学看错符号的项是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（共6小题，每小题4分，满分24分） 11. |﹣8|=_______． 12. 如图，数轴上A表示的数为1，B表示的数为－3，则线段AB中点表示的数为__． 13. 如图，若，在A处观察C的方位角是北偏东______度． 14. 已知点C是直线AB上一点，AB=6cm，BC=2cm，那么AC的长是________． 15. 有一根弹簧挂上不超过克重物后，它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答问题： 质量（克） … 伸长量（厘米） … 总长度（厘米） … 当所挂重物为克时，弹簧的总长度为厘米，则_____（用含的代数式表示）． 16. 幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．如图是一个三阶幻方，它的规则如下：不管是把横着的个数相加还是把竖着的个数相加，或者把斜着的个数相加，其和都相等，则图中的值为_____． 三、解答题：（共9小题，满分86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算：． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 现有10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2，，，3，，，3，，0，．问： （1）这10筐苹果总共重多少千克？ （2）平均每筐重多少千克？ 21. 如图，若，，那么吗？请在下面的解答过程中填空或在括号内填写理由． 解：理由如下： （已知）， ____________（______）， ______（______） 又（已知）， ______（______） （______）． 22 如图，已知线段以及线段外一点P． （1）画线段； （2）画射线； （3）过点P画线段的垂线段，垂足为点Q，比较和的大小； （4）过点P画直线（要求：用圆规和直尺画图，不写画法，保留画图痕迹）． 23. 欧拉是18世纪瑞士著名的数学家，他发现不论什么形状的凸多面体，其顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间存在一个固定的关系式，被称为多面体欧拉公式．请你观察图1中几种常见的多面体模型，解答下列问题． 正多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 正四面体 a 4 6 正方体 8 b 12 正八面体 6 8 c 正十二面体 20 12 30 【公式发现】 （1）通过观察上面的多面体模型，写出a，b，c的值，并用等式表示顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间的数量关系； 【公式应用】 （2）如图2，一个足球由32块黑白皮子缝合而成，且黑色的是正五边形，白色的是正六边形．我们可以近似把足球看成一个多面体，若正