21.2 解一元二次方程 配方法 学案-2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法 第 1 课时 核心概要 1.解一元二次方程——直接开平方法：形如或 的一元二次方程可采用 的方法来解方程.如果方程能化成 的形式，那么可得 ；如果方程能化成( 的形式，那么 . 2.对于方程 (1)当p>0时，根据平方根的意义，方程 实数根， (2)当p=0时,方程 实数根, (3)当p<0时,方程 实数根. 3 直接开平方法的依据是 典例精讲 例 1 对照解方程 的过程，解方程 例 2 已知一元二次方程 若方程可以用直接开平方法求解，且有两个不相等的实数根，则m，n必须满足的条件是( ). A. n=0 B. m,n异号 C. n是m的整数倍 D. m,n同号 考题聚焦 若一元二次方程的两个根分别是 m+1 与2m-4,则 分级作业 A 级 1.一元二次方程 的解是( ). A. x=1 B. x=-1 2.方程 的解是( ). 3.用直接开平方法解方程 得方程的根为( ). 4.解一元二次方程 ，四名同学分别得到下列四个答案，你认为正确的一个答案是( ). 5.若方程 ,则 x= . 6.一元二次方程 的解是 . 7.解方程: B 级 8.方程的解为( ), B. x=±2 D. x=±4 9.已知7、0，关于x 的一元二次方程 的根的情况是( ). A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.有两个实数根 10.关于x的一元二次方程 下列说法正确的是( ). A.有两个解: B.当b≥0时,有两个解 C.当b≥0时,有两个解 D. 当b≤0时，方程无实数根 11.若a为方程 的一根，b为方程 的一根，且a，b都是正数,则 a-b= . 12.解方程 探究园地 13.已知一元二次方程 的两个解恰好分别是等腰三角形 ABC的底边长和腰长,求△ABC的周长. 第 2 课时 核心概要 1.通过 来解一元二次方程的方法，叫做配方法.配方是为了 ，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解. 2.运用配方法解一元二次方程的步骤： (1)移项, (2)二次项的系数化为“1”, , (3)配方， 把方程化为形如( 的形式， (4)用 的方法求解， 典例精讲 例 用配方法解下列方程： 考题聚焦 一元二次方程 配方后可变形为( )， 分级作业 A 级 1.用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4 的是( ). 2.方程 的左边配成完全平方式后所得方程为( ). D.以上答案都不对 3.用配方法解方程 下列配方正确的是( ). 4.用配方法解方程 时，先把方程变为 的形式，则h，k的值分别是( ). A.2,17 B.—2,15 C.2,5 D. -2,3 5.用配方法解一元二次方程变形正确的是( ). 6.把方程 配成 的形式是 . 7.用配方法解方程： B 级 8.将方程