第三章一元一次方程——应用题（行程问题）期末考前冲刺专项突破　　2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级上册数学期末考前冲刺专项突破 一元一次方程应用题（行程问题） 1．春天来了，小明骑自行车从家出发到野外郊游，出发小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程与小明离家时间的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍． (1)直接写出小明开始骑车的小时内所对应的函数表达式． (2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？ (3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程． 2．（列方程解答）年月日至日，中国体育彩票亚洲青年攀岩锦标赛在九龙坡区华岩壁虎国家攀岩示范公园（下简称攀岩公园）举行，来自亚洲各国的百余名运动员参加了比赛．月日，小刘从家出发以的速度沿路线匀速步行前往攀岩公园，到达公园后，花了两小时观看比赛，然后再以的速度沿路线匀速步行回家．已知路线比路线的路程多，且小刘从家出发起到回到家止总计用时小时． (1)求路线路程是多少千米？ (2)月日，小刘与小王相约去攀岩公园观赛．小刘以的速度沿路线匀速步行前往，小王比小刘晚出发分钟，以的速度匀速步行前往，结果两人同时到达，求小王去攀岩公园行走的路程是多少千米？ 3．两地相距300千米，甲车从地开往地，乙车从地开往地．已知两车同时出发，乙车的速度是甲车的1.5倍． (1)若2小时后两车还未相遇，此时两车相距100千米，求甲车的速度； (2)若经过3小时，两车相遇后相距45千米，求甲车的速度． 4．“读万卷书，行万里路”经历是最好的学习，研学是最美的相遇．11月中旬七年级的学生开启了以“溯源千年座谯城・浸润万缕药香”为主题的亳州研学之旅．已知①号车和②号车同时从合肥出发沿同一路线开往亳州，①号车的行驶速度是80千米/时，②号车的行驶速度是72千米/时，①号车比②号车早到小时，求合肥与亳州相距多少千米？ 5．甲、乙两人练习短跑，甲每秒跑，乙每秒跑． (1)如果甲让乙先跑，那么甲追上乙需要多长时间？ (2)如果甲让乙先跑，那么甲追上乙需要多长时间？ (3)如果两人比赛百米短跑，甲让乙先跑，甲是否可以在终点前追上乙？ 6．2023年世界泳联跳水世界杯在西安奥体中心举行，小亮和姐姐周末去观赛，姐姐骑共享单车保持匀速从家到奥体中心看比赛，到达赛场后看比赛用了，看完比赛后骑车以同样的速度沿原路返回家中，姐姐从家出发的同时小亮刚看完上一场比赛从奥体中心步行返回家中，结果比姐姐早到家，姐姐从家出发开始计时，两人离家的距离与所用时间之间的关系图像如图所示，请结合图像信息解答下列问题：    (1)_______________，______________； (2)求出姐姐从家前往奥体中心的过程中，姐姐离家的距离与时间之间的关系式； (3)在姐姐去奥体中心的过程中，为何值时，两人相距． 7．列方程解应用题 （1）整理一批图书，如果一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8 h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ （2）小颖晚上19点到距家6千米的市少年宫参加“中国梦，我的梦”演讲比赛，比赛开始时间是晚上19点30分．她先以50米/分钟的速度步行走了10分钟，然后乘出租车提前10分钟到达会场，已知小颖所走的市区道路汽车限速为40千米/时，请你计算出租车司机是否超速行驶？（假设出租车为匀速行驶，其它时间忽略不计） 8．一辆客车与一辆出租车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行．设客车离甲地的距离为千米，出租车离甲地的距离为千米，两车行驶的时间为小时，、关于的函数图像如图所示： (1)根据图像，直接写出、关于的函数图像关系式； (2)试计算：何时两车相距300千米？ 9．列方程解应用题 A、B两地相距70千米，甲从A地出发，每小时行15千米，乙从B地出发， 每小时行20千米． (1)若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？ (2)若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？ 10．星期六，小鸣和小山相约在图书馆一起复习，已知小鸣小山的家到图书馆的路程均为3000米，小山的步行速度是小鸣的倍，两人同时从家里出发匀速前往图书馆，小鸣比小山晚10分钟到图书馆． (1)求小鸣每分钟步行多少米？ (2)星期天，两人再次相约去图书馆，两人步行的速度保持不变．若小鸣步行20分钟后，改为跑步前进，最终与小山同时到达图书馆，求小鸣每分钟跑步多少米？ 11．列方程解应用题： 某市在月组织了机器人编程比赛，比赛当天某中学参赛学生统一坐校车前往国博中心参赛，由于需要带上相应装备，杨老师自行驾车前往．两车同时出发，杨老师的平均车速比校车的平均车速快，已知杨老师到国博中心需要，校车到国博中心需要（两车线路一致）． (1)求杨老师的平均车速； (2)