第十四章整式的乘法与因式分解单元测试试卷2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解单元测试试卷2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列由左边到右边的变形，（   ）是因式分解． A． B． C． D．= 3．若，则的值为（     ） A． B． C．5 D．1 4．已知，，那么的值为（    ） A．3 B．6 C． D． 5．已知，，则m与n的大小关系是（    ） A． B．m>n C． D．m<n 6．用如图所示的几何图形的面积可以解释的代数恒等式是（　） A． B． C． D． 二、填空题 7．多项式的公因式是 ． 8．因式分解： ． 9．计算：2020×512－2020×492的结果是 ． 10．若，则 ． 11．某商品原价为a元，由于供不应求，先提价进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降低，则现在的售价比原价少了 元． 三、解答题 12．计算 (1)； (2) ； (3)； (4)． 13．因式分解 (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 14．如图，这是一个“数值转换机”的示意图，请认真学习示意图，并完成下列问题： (1)输出的结果用代数式表示为_______． (2)如果输出的值为，那么输入的x的值是多少? 15．已知展开的结果中，不含和项．（，为常数） (1)求，的值； (2)在（）的条件下，求的值． 16．下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设 原式    （第一步）            （第二步）            （第三步）        （第四步） 回答下列问题： (1)该同学因式分解的结果是否彻底？答： ； (2)若分解不彻底，请直接写出因式分解的最后结果： ； (3)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 17．阅读下列材料：数学研究发现常用的因式分解的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如：“”，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别因式分解后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程为．此种因式分解的方法叫做“分组分解法”，请在这种方法的启发下，解决以下问题： (1)因式分解：； (2)已知，求的值． 18．黄老师在黑板上布置了一道题目，针对这道题目嘉嘉和淇淇展开下面的讨论： 根据上述情景，解答下列问题： (1)你认为谁的说法正确？并说明理由； (2)当，时，求代数式的值． 19．阅读理解： 若x满足，求的值． 解：设，，则， ， ． 解决问题： (1)若x满足，则___________． (2)若x满足，求的值； (3)如图，在长方形ABCD中，，，E，F分别是BC，CD上的点，且，分别以FC，CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和正方形CEMN，若长方形CEPF的面积为45，求图中阴影部分的面积． 20．阅读材料，回答问题： ① ② ③ ④ (1)请你根据材料中的规律，按照材料式的格式写出第个等式； (2)请你写出第个等式，并利用整式的乘除证明等式成立． 参考答案 1．B 2．B 3．B 4．D 5．A 6．C 7． 8． 9．404000 10．0 11． 12．(1)； (2)； (3)； (4)． 13．(1) (2) (3) (4) (5) 14．(1) (2)输入的x的值是1 15．(1)，； (2)，． 16．(1)不彻底 (2) (3) 17．(1) (2) 18．(1)琪琪 (2) 19．(1)96 (2)998 (3)106 20．(1) (2)第个等式为 答案第4页，共15页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$