[中学联盟][中学联盟]天津市梅江中学人教版八年级数学下册：第十七章反比例函数 教案+课件+练习（12份）：第十七章反比例函数 教案+课件+练习（12份）

挑战“记忆” 你还记得一次函数的图象与性质吗? 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线, 称直线y=kx+b. y随x的增大而增大; y随x的增大而减小. 当k>0时, 当k<0时, 回顾与思考 1 x y o x y o b<0 b>0 b=0 b<0 B>0 b=0 “预见性”,猜一猜 反比例函数的图象又会是什么样子呢? 你还记得作函数图象的一般步骤吗？ 给反比例函数“照相” 用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来). 回顾与思考 2 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 描点法 注意：①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点。 例 1 x y = x 6 y = x 6 画出反比例函数 和 的函数图象。 y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 … … x y = x 6 y = x 6 y = x 6 y =- x 6 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？ 列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点; 列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势; 连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性； …… 做一做 5 “心动”不如行动 操作： 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 描点法 画出反比例函数 和 的函数图象。 反比例函数的 图象和性质 反比例函数的图象是 由两支双曲线组成的. 因此称反比例函数的 图象为双曲线; 当k>0时,两支双曲线分 位于第一,三象限内; 当k<0时,两支双曲线分别 位于第二,四象限内; １、这几个函数图象有什么共同点？ ２、函数图象分别位于哪几个象限？ ３、y随的x变化有怎样的变化？ K>0 K<0 当k＞0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小. 当k＜0时，函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 而增大. 1.反比例函数的图象是双曲线; 2.图象性质见下表： 反比例函数的图象和性质： y= 图 象 性质 D A： x y o B： x y o D： x y o C： x y o 1、反比例函数y= - 的图象大致是（ ） 1、函数 的图象在第________象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_________. 2、 函数 的图象在第________象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_________. 3、函数 ,当x>0时,图象在第____象限, y随x 的增大而_________. 一、三 二、四 一 减小 增大 减小 练一练 1 已知反比例函数 若函数的图象位于第一三象限， 则k_____________; 若在每一象限内，y随x增大而增大， 则k_____________. < 4 > 4 练一练 2 函数y=kx-k 与 在同一条直角坐标系中的 图象可能是 : D x y o x y o x y o x y o (A) (B) (C) (D) 练一练 3 考察函数 的图象,当x=-2时,y= ___ ,当x<-2时,y的取值范围是 _____ ;当y﹥-1时,x的取值范围是 _________ . -1 -1<y<0 -2<x<0或x>0 练一练 4 若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在 反比例函数