精品解析：福建省泉州市南安市2023-—2024学年八年级上学期1月期末数学试题

南安市2023—2024学年度上学期初中期末教学质量监测初二年数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个中，只有一项是符合题目要求的． 1. 8立方根是（ ） A. 4 B. C. 2 D. 2. 下列算式中，计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 3. 为了直观介绍矿泉水中各种矿物质百分比，最适合使用的统计图是（ ） A. 条形统计图 B. 频数分布直方图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 4. 如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（　　） A. 9 B. 7 C. 12 D. 7或12 5. 估计的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 6. 要使的结果不含x的一次项，则m的值等于（ ） A. 1 B. 0 C. D. 7. 在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. ， C. D. ，， 8. 如图，在中，，点D是的中点，，下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. 平分 D. 9. 葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎蔓常绕着树干底部沿最短路线盘旋而上．如图，如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是3尺，当一段葛藤从点A绕树干盘旋1圈升高4尺至点B处时，这段葛藤的长为（ ） A. 4尺 B. 5尺 C. 6尺 D. 7尺 10. 已知，，则的值为（ ） A. 19 B. 25 C. 28 D. 31 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 计算：6a2b÷2ab=______． 12. 命题“若，则．”是______命题（填“真”或“假”）． 13. 中国古代数学家祖冲之算出圆周率约为，在这个数中数字1出现频数是______． 14. 若是完全平方式，则______． 15. 如图，中，，分别以、为边向外作正方形，面积分别为，．若，，则______． 16. 如图，在四边形中，，，，E是边上一点，连结，若，，，则的面积为______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18 因式分解： （1）： （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. （变图形—旋转型）如图，，，，求证：． 21. “排球垫球”是中考体育选考项目之一，泉州市某学校为了解今年九年级学生“排球垫球”的掌握情况，随机抽取部分九年级学生“排球垫球”的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图． 根据所给信息，解答以下问题： （1）本次一共抽取了______名九年级学生： （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，求C类所对应的扇形的圆心角度数． 22. 如图，在中，． （1）尺规作图：在斜边上求作一点D，使（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）在（1）所作的图形中，求证：是等腰三角形． 23. 如图是某区域仓储配送中心的部分平面图，A区为商品入库区，B区，C区是配送中心区．已知B，C两个配送中心区相距250m，A，B区相距200m，A，C区相距150m，为了方便商品从库区分拣传送至配送中心，现有两种搭建传送带的方案． 甲方案：从A区直接搭建两条传送带分别到B区，C区； 乙方案：在B区，C区之间搭建一条传送带，再从A区搭建一条垂直于BC的传送带，两条传送带的连接处为中转站D区（接缝忽略不计）． （1）请判断此平面图形的形状（要求写出推理过程） （2）甲，乙两种方案中，哪一种方案所搭建的传送带较短？请通过计算说明． 24. 在数学综合与实践活动课堂上，同学们分小组合作探究一道题目：计算：．小华同学联想到她之前学习的“面积与代数恒等式”，当利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图1，可得等式：．于是她画出了图2表示的图形，根据面积关系即可得到结果． （1）请你按小华说法，写出这个代数恒等式： （2）利用（1）的结论解答：已知，，求的值； （3）在（2）的条件下，若a，b，c分别是一个三角形的三条边的长度，请判断该三角形的形状？并说明理由． 25. 如图，在中，，，D为边上一点，，交的延长线于点E． （1）若， ①直接写出的度数； ②已知，求线段的长； （2）若点D在线段上移动，是否存在一个常数k，使恒成立？若存在，请求出常数k；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南安市2023—2024学年度上学期初中期末