数列求通项（一）讲义-2024届高三数学一轮复习

教育辅导讲义 学员姓名： 年 级： 课 时 数： 辅导科目： 学科教师：车老师 讲义审核： 授课主题 数列求通项（一） 教学目标 掌握数列求通项：公式法，累乘法，累加法 教学重难点 累乘法，累加法 授课日期及时段 2021 教学内容 知识回顾 1. 等差数列、等比数列通项公式的求法： 若在已知数列中存在：（常数）或的关系，可采用求等差、等比数列的通项公式的求法，确定数列的通项公式。 2. 非等差、等比数列的通项公式的求法。 （1）观察法：通过观察数列中的项与项数的关系，找出项与项数n的关系。 （2）累差法：若在已知数列中相邻两项存在：的关系，可用“累差法”求通项公式。 其中累加的公式： （3）累积法：若在已知数列中相邻两项存在：的关系，可用“累积法”求通项公式。 累乘的公式： 题型一 公式法 【例1】已知数列中，且（且）．求证数列为等差数列； 【变式】 题型二利用公式求通项 【例2】 1. 已知等差数列满足：，则 2. 数列满足： 3. 已知等差数列的公差是正数，并且，求。 【变式】在公差为的等差数列中,已知,且成等比数列. (1)求; 题型三:累加法 ，利用累加法(逐差相加法)求解。 【例3】:已知数列满足，，求。 【变式】已知数列中，，求数列的通项公式； 题型四：累乘法 由an+1=an求通项－－－－应用叠乘法 【例4】已知为数列的前项和，，，求数列的通项公式. 【变式】:已知数列满足，，求。 1.累加法：利用求通项公式的方法称为累加法。累加法是求型如的递推数列通项公式的基本方法（可求前项和）. 2.累乘法:利用恒等式求通项公式的方法称为累乘法,累乘法是求型如: 的递推数列通项公式的基本方法(数列可求前项积)。 3.求数列的通项公式是解决数列综合问题的第一步，是打开解题思路的突破口，如本例类型的综合 试题第一问是求等差数列的通项公式，等差数列、等比数列是新课标高考的重点。确定等差、等比数列的通项公式的关键是确定首项和公差。 1.已知等差数列（ ） A. 2011 B. 2012 C. 2013 D. 2014 2.数列的首项为，为等差数列且．若则，，则 A．0 B．3 C．8 D．11 A．1 B．2 C．3 D．4 3.已知数列满足，数列的通项公式是_________。 4.已知数列满足，则的通项公式是_______。 5.等差数列是递增数列，前n项和为，且成等比数列，．求数列的通项公式. 6.已知数列满足，求数列的通项公式。 　7.已知数列中，,求这个数列的通项公式。 8.在数列中， ，，则为(　　) A．34 B．36 C．38 D．40 9.已知数列满足，，求． 10. 已知数列满足，，求． 学科网（北京）股份有限公司 $$