4.7 相似三角形的性质同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上4.7 相似三角形的性质 一、选择题 1.已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（   ） A .              B .               C .              D .               2.如图所示，△ABC中，E，F，D分别是边AB，AC，BC上的点，且满足 ，则△EFD与△ABC的面积比为（   ） A .              B .              C .              D .               3.△ABC和△DEF相似，且相似比为 ，那么它们的周长比是（　　） A .                B .              C .              D .               4.若△ABC∽△DEF，相似比为3∶2，则S△DEF：S△ABC为（ ） A . 3∶2             B . 2∶3             C . 9∶4             D . 4∶9              5.已知，且，则的度数为（ ）. A .              B .              C .              D .               6. 与 的相似比为1：3，则 与 的面积比为（ ） A . 1：3             B . 1：4             C . 1：9             D . 1：16              7.两相似三角形的相似比为 ，它们的面积之差为15，则面积之和是（   ） A . 39             B . 75             C . 76             D . 40              8.如果△ABC∽△DEF，其相似比为3：1，且△ABC的周长为27，则△DEF的周长为（　　） A . 9             B . 18             C . 27               D . 81              9.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值（　　） A . 只有1个             B . 可以有2个             C . 可以有3个             D . 有无数个              10.如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE=1.8m，窗户下檐到地面的距离BC=1m，EC=1.2m，那么窗户的高AB为（  ） A . 1.5m             B . 1.6m             C . 1.86m             D . 2.16m              11.如图，若DE∥FG∥BC，AD＝DF＝FB，则S△ADE∶S四边形DFGE∶S四边形FBCG＝（   ） A . 2∶6∶9             B . 1∶3∶5             C . 1∶3∶6             D . 2∶5∶8              二、填空题 12.要把一根1m长的铜丝截成两段，用它们围成两个相似三角形，且相似比为 ，那么截成的两段铜丝的长度差应是_____m． 13.如图，若∽，且，，则_____． 14.若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的面积扩大为原来的_____倍． 15.一只蚂蚁沿着直角三角形的边爬行一周需 ，如果将直角三角形的边长扩大到原来的2倍，那么这只蚂蚁再沿边爬行一周需_____ ． 三、解答题 16.如图，已知△ABC∽△ADB，点D在AC上．若AD=3，CD=6，求AB的长． 17.如图，在平行四边形ABCD中，E为DC上的一点，AE交BD于O，△AOB∽△EOD，若DE=AB，AB=9，AO=6，求DE和AE的长． 18.如图所示，D是AB的中点﹐，且AD=2，∠ADC=65°. (1)与的对应边成比例，请写出比例式. (2)求AC的长及∠ACB的度数. 19.如图，在△ABC中，点D是AB的中点，DE∥BC交AC于点E，DF∥BE交AC于点F，若EF＝3，求AC的长. 20.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动，动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，如果动点P、Q同时出发，要使△CPQ与△CBA相似，所需要的时间是多少秒？ 学科网（北京）股份有限公司 $$