广东省潮州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

潮州市2023一2024学年度第-一学期期末高二级教学质量检测卷 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟， 注意事项：】.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签宇笔将自己的姓名和考号填写在答题卡上。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案：不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目指定区域内相应 位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂 改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，将答题卡交回。 一、选择题（本题共12道小题，其中1至8小题为单项选择题，9至12小题为多项选择题) (一)单项选择题（本题共8道小题，每小题只有一个选项正确，每小题5分，共40分） 1已知椭圆的方程为 =1，则该椭圆的() 43 A.长轴长为2B.短轴长为√5 C.焦距为1 D.离心率为 2. 已知斜率为√的直线经过点M(2,m)、N(1,2),则m=() A.V2-2 B.√2+2 C.1 D.0 3.两平行直线l:ax+y-2=0,4:2x-y+3=0之问的距离是() A. B.5 C.1 D.5 4.抛物线y=6x上一点M到其焦点的距离为号，则点M到坐标原点的距离为() A.5 B.2W5 C.35 D.4V3 5.正项等比数列{a,}与正项等差数列{b,},若a,a5=b,b,则a与b。的关系是() A.a=b。 B.a,2b C.a3sbs D.以上都不正确 CS扫描全能王 双曲线号-=1(@>0，b>0)的渐近线与直线y=-1所围成的三角形面积为2，则该双曲线 6. 的离心率为() 3 B. 2 c.5 2 D.5 7.已知点P在圆C:(x-5)2+(y-5)2=16上，点A(4,0)、B(0,2),则当∠PBA最小时， IPBI=() A.√34 B.32 C.34-4 D.4 8.如图，在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，点M,N分别在线段AD,和B,C上（包含端 点).则下列结论中错误的是() A.N的皱小值为2 B.四面体M8C的体积为号 C.有且仅有一条直线MN与AD,垂直 D.存在点M、N,使△MBN为等边三角形 (二)多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，每小题有多个选项正确、每小题全 部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分) 9.已知直线1：x+my+2=0,下列结论正确的是() A.直线/在x轴上的截距为-2 B.当m=V5时，直线的倾斜角为2四 C.当m=0时，直线I的斜率不存在 D.直线的斜率为-」 m 10. 在空间直角坐标系中，向量ā=(m,2,2),6=(-2,1,1),则下列结论正确的是() A.16 B.若m=-4,则a6 C.若m=1,则ā-b=(-3,-1,-1) D.若m=2,则a⊥b 1儿.如果方程+ =1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数：的取值范围可以是() aa+6 A.(-0,-2) B.(3,+o) C.（-6,-2) D.(-3,+o) 12.在公比9为整数的等比数列{a,}中，Sn是数列{an}的前n项和，若aa,-32,马+4=2， 则下列说法正确的是() A.数列S,S4,S6,…是等比数列 B.9=2 C.S6=126 D.数列{1g(Sn+2)}是等差数列 商二级数学试题第2页（共4页)》 CS扫描全能王 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.圆心为C(1,0)且经过点M(2,1)的圆的标准方程是_一· 14.设等比数列{a,}的前n项和为Sn,若Sn=21+入，则实数入= 15.已知M为抛物线y2=4x上的动点.F为抛物线的焦点.P(4,2),则MP+MF的最小值 为 16.如图所示，已知椭圆的方程为二+上=1，若点P为椭圆上 43 的点，F、F是椭圆的左、右焦点且∠PFF=120°，则 △PFF的面积是 三、解答题：本题共6小题，第17题10分，其余各题每题12分，共70分；解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知圆C方程为：x2+y2-2x+4y+1=0. (1)求圆C的圆心坐标及半径： (2)求直线1：x+y-1=0被圆C截得的弦长， 18.(本小题满分12分) 已知等差数列{an}的前n项和为S.,公比为g>0的等比数列{b,}的前n项和为Tn,a=2, 6=1,a2+b2=3. (1)若a,+b=4,求数列{bn}的通项公式： (2)若了=13，求Sn 19.(本小题满分12分) 在空间直角坐标系O-xyz中，△ABC是直角三角形，三个顶点的坐标分别为A(t,~t,3), B(21,