5.11 认识二元一次方程组 课件 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2.什么叫一元一次方程的解？你能举出相应的例子吗？ 复习（1分钟） 满足方程的一个未知数的数值叫做一元一次方程的解。 2x-8=0 2xy-8=0 2x2-8=0 是 不是 不是 不是 1.下列各式哪些是一元一次方程？ 只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的整式方程 叫做一元一次方程， 5.1认识二元一次方程组 学习目标（1分钟） 1、了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念。 2、会判断一组数是否为某个二元一次方程或二元一次方程组的解； 3、能根据题意列出相应的二元一次方程组。 3.含有____________，并且所含未知数的项的次数是______的整式方程叫二元一次方程。 自学课本P103－P104议一议之前的内容，回答课本问题并完成： 1、在两个问题中，各含有_____个未知数。 2. 二元一次方程中的“元”指什么？“一次”指什么的次数？ 两个未知数 1 两 元：未知数 一次：含有未知数的项次数 自学指导1：（5分钟） 老牛的包裹数-小马的包裹数=2个 老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2 设老牛驮了 x 个包裹 ，小马驮了 y 个包裹. ①老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能得到怎样的方程呢? ②若老牛从小马的背上拿来1个包裹,老牛的包裹是小马的2倍这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢? 昨天，我们8个人去红山公园玩，有大人和儿童，买门票一共花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3元，你知道他们到底去了几个成人，几个儿童呢？ 如果设有x个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？ 上面所列方程各含有几个未知数? 含有未知数的项的次数是多少? 2个未知数 次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的整式方程叫做二元一次方程. 自学检测1:6分钟 （1） （2）   （3）3xy=1， （5） （6） 注：含未知数的项的次数是一次， 不可理解为两个未知数的的次数是一次。 如：3xy的次数是2 方程的左右两边都是整式 含有两个未知数 1 -2 2.已知方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是关于x，y的 二元一次方程，则a的取值范围是________，b的取值范围是________； 归纳： 如何判断一个方程是否为二元一次方程？ 然后看方程是否为（1）整式方程 （2）含有两个未知数 （3）未知项的次数为1， 自学指导2：（4分钟） 自学课本P104-P105议一议的内容，回答下列问题： 1.什么叫二元一次方程组？ 2.二元一次方程组中一般包括_____________一次方程. 3.二元一次方程组中的相同未知数表示的含义相同吗？ 两个 相同 1、判断下列方程组是否是二元一次方程组： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 是 否 否 否 否 是 自学检测2:(3分钟) 自学指导3：5分钟 自学课本P105做一做的内容，思考下列问题： 1.什么叫二元一次方程的解？一个二元一次方程有多少个解？ 2.什么叫二元一次方程组的解？一个二元一次方程组有多少个解？ 3.怎样判断一组x、y的值是否是一个二元一次方程（组）的解？ 做一做 (1) x=6,y=2 适合方程 x+y=8 吗? x=5,y=3 呢? x=4,y=4 呢?你还能找到 其他 x,y 的值适合方程 x+y=8 吗? (2) x=5,y=3 适合方程 5x+3y=34 吗? x=2,y=8 呢? (3)你能找到一组x,y值，同时适合 x+y=8 和 5x+3y=34 吗? 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解． 适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 例如: 是方程 的一个解,记作 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解. x = 5, 就是二元一次方程组 y = 3. x +y= 8, 的解. 5x+3y = 34. 例如： 问题1：如何检验一组数是否是二元一次方程的解？二元一次方程组呢？ 代入验证即可。 自学检测3：7分钟 1.做P105随堂练习2、3T 2.在二元一次方程-x+6y-4=0中，当x=4时， y=________；当y=-1时，x=________． -10 1 4 1.二元一次方程