（12）二次根式的乘除——2023-2024学年人教版八年级数学下册寒假巧练习

（12）二次根式的乘除——2023-2024学年八年级数学人教版寒假巧练习 基础知识 知识点1：二次根式的乘法法则 二次根式的乘法法则： 语言叙述：二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变. 知识点2：二次根式乘法法则的逆用 二次根式乘法法则的逆用： 语言叙述：积的算术平方根等于积中各个因数或因式的算术平方根的积. 知识点3：二次根式的除法法则 二次根式的除法法则： 语言叙述：二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变. 知识点4：二次根式除法法则的逆用 二次根式除法法则的逆用： 语言叙述：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根. 知识点5：最简二次根式 满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式. （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式. 预习自测1. 下列各式中，是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列二次根式中能与合并的是( ) A. B. C. D. 3.计算的结果是( ) A.3 B. C. D. 4.计算的结果是( ) A. B.3 C. D. 5.下列计算结果是的是( ) A. B. C. D. 6.下列整数中与的结果最接近的是( ) A.3 B.4 C.9 D.18 7.估计的值应在( ) A.4.5和5之间 B.5和5.5之间 C.5.5和6之间 D.6和6.5之间 8.计算的结果正确的是( ) A.1 B. C.5 D.9 9.计算的结果是_________. 10.若最简二次根式与能够合并，则___________. 11.计算：_________. 12.计算：__________. 13.化简：（1）；（2）. 14.计算：. 答案以及解析 1.答案：D 解析：A、，故不是最简二次根式，不符合题意； B、，故不是最简二次根式，不符合题意； C、，故不是最简二次根式，不符合题意； D、，是最简二次根式，符合题意； 故选：D. 2.答案：C 解析：A、是最简二次根式，但和不是同类二次根式，无法合并，故此选项错误； B、，和不是同类二次根式，无法合并，故此选项错误； C、，和是同类二次根式，可以合并，故此选项正确； D、，和不是同类二次根式，无法合并，故此选项错误. 故选：C. 3.答案：D 解析：. 故选D. 4.答案：B 解析： 5.答案：D 解析：A.，故该选项不符合题意； B.，故该选项不符合题意； C.，故该选项不符合题意； D.，故该选项符合题意. 故选：D. 6.答案：B 解析：， ， ， 与的结果最接近的是4. 故选：B. 7.答案：D 解析： ， 故选：D. 8.答案：A 解析： ， 故选：A. 9.答案： 解析：， 故答案为：. 10.答案：2 解析：由题意可知：， ， 故答案为：2. 11.答案：6 解析：， 故答案为：6. 12.答案： 解析：. 故答案为：. 13.答案：（1）. （2）. 14.答案：原式 解析： . 1 学科网（北京）股份有限公司 $$