作业12-【赢在起跑线】2023-2024学年七年级数学寒假作业（人教版）

快乐寒假 七年级人教数学 作业十三 核心速览 定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.角也可以看作由一条射线绕着它 的端点旋转而形成的图形 用三个大写字母（顶点的字母必须写在中间） 表示方法用一个大写字母（必须是用顶点的字母） 用阿拉伯数字或希腊字母 角的度量：1°=60'，1'=60”，1°=3600 比较方法：度量法或叠合法 1.角 般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这 角的平 个角的平分线 分线 若OC是∠A0B的平分线，则∠AOC=∠B0C=2∠AOB 余角：如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角 两角的特 补角：如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角 殊关系 性质：同角（或等角）的余角（或补角）相等 方向角：有时以正北、正南方向为基准，描述物体的方向 2.尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图 轻松演练 1.如图，下列表示∠1正确的是… A.∠O B.∠AOB C.∠AOC D.∠OAC 2.若∠β=5215'，则∠3的补角的度数为 A.127.45 B.127.75 C.47.45 D.47.75 44 月日星期天气 快乐赛假 3.下列4个图形中，能用∠1，∠AOB,∠O三种方法表示同一角的图形是…( 0 4.从直线AB上一点O向外引一条射线OC,则∠AOC与∠BOC的平分线的夹角为() A.120 B.909 C.60 D.45 5.已知∠A=2512',∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列结论正确的是… A.∠A=∠B B.∠A=∠C C.∠B=∠C D.三个角互不相等 6.如图，下列说法错误的是………………………( A.OA的方向是东北方向 北 B.OB的方向是北偏西30 B 西、30分 30 45o C.OC的方向是南偏西60 60° →·东 D.OD的方向是南偏东30 D 南 7.已知∠AOB=30°，∠BOC=45°，则∠AOC等于 A.15° B.75 C.15°或759 D.不能确定 8.若∠a+∠3=90°，∠3+∠y=90°，则∠a与∠y的关系是 A.∠a=∠y B.∠a+∠y=180°C.∠a+∠y=90 D.∠a=90°+∠Y 9.如图所示，∠AOC是∠AOB与∠BOC的 ,记作∠AOC= ∠AOB+ ,∠AOB是∠AOC与∠BOC的 ,记作 ∠AOB=∠AOC- 10.分针1分钟转过的角为 度：时针1分钟转过的角为 度：钟表在8：30 时，分针与时针的夹角为 度 11.如图，BD平分∠ABC,BE分∠ABC成3：4两部分，∠DBE=9°，求∠ABC的度数. 45 快乐寒假 七年级人教数学 能力展现 12.如图所示，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得 北 公路的走向是北偏东48°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准 东 确连接，则乙地所修的公路的走向是南偏西 13.如图所示，A,O,B在一条直线上，∠AOD=∠BOD=∠EOC=90°，∠BOC: ∠AOE=3：1. (1)求∠COD的度数： (2)图中有哪几对角互为余角？ (3)图中有哪几对角互为补角？ 假期乐园 麦比乌斯带 每一张纸均有两个面和封闭曲线状的棱(edge),如果有一张纸它有一条棱而且 只有一个面，使得一只蚂蚁能够不越过棱就可从纸上的任何一点到达其他任何一 点，这有可能吗？事实上是可能的，只要把一条纸带半扭转，再把两头贴上就行了， 这是德国数学家麦比乌斯在1858年发现的，自此以后那种带就以他的名字命名，称 为麦比鸟斯带.有了这种玩具使得一支数学的分支拓扑学得以蓬勃发展， 46月日9 星期 天气 快乐赛假 作业十一 作业十二 1.D2.D3.A4.D5.B6.C7.B 1.C2.B3.B4.B5.B6.B7.C 8.3直线AD、直线AB、直线BD6线段 8.A AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段CD、 9.和∠BOC差∠BOC 线段BD6射线BE,射线BF、射线CE、 10.60.575 射线CF、射线DE,射线DF 11.解：因为BD平分∠ABC, 9号 所以∠ABD-∠ABC 10.解：(1)答案不唯一 因为BE分∠ABC成3：4两部分， 所以∠ABE=多∠ABC (2)答案不唯一 因为∠DBE=∠ABD-∠ABE=9°， 所以号∠ABC-号∠ABC=9, 所以∠ABC=126. (3) 12.48 (4) 13.解：(1)因为∠AOD=∠BOD=∠EOC =90°， 11.解：将A,B两点间的曲线河道改为线段， 所以∠BOC+∠AOE=90°. 理由：两点之间线段最短 因为∠BOC:∠AOE=3:1, 12.5 3 所以∠B0C=3千1×90=67.5， 13.1020 14.解：因为M为AB的中点，AB=16,