作业8-【赢在起跑线】2023-2024学年七年级数学寒假作业（人教版）

月日星期一色 天气 快乐赛假 作业四 核心速览 去分母：解含分母的一元一次方程时，利用等式的性质2，把方程中的分母去掉的过 程.去分母时注意不要漏乘 解 去括号：解方程中，把方程中含有的括号去掉的过程.去括号时注意不要漏乘括号里的 元 项以及变号 次 移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，其依据是等式的性质1 程 合并同类项：解方程时，将等号同侧的含有未知数的项与常数项分别合并成一项的过程， 系数化为1 悬轻松演练 1.方程2x一4一3x十8移项后可得……( A.2x+3.x=8+4 B.2.x-3.x=8-4 C.2x-3.x=8+4 D.-2x+3.x=8+4 2.解方程3(x一1)一2(2x-3)=1,去括号正确的是 A.3.x-1-4x+6=1 B.3.x-3+4.x-6=1 C.3.x-3-4x+6=1 D.3.x-3-2x+6=1 3解方程店4-名一5)=号3一去分母时方程两边同时乘……( 3 A.72 B.36 C.18 D.12 4解方程}。=1，去分母正确的是 2 A.1-(x-1)=1 B.2-3(x-1)=6 C.2-3(x-1)=1 D.3-2(x-1)=6 5.方程4x一2=3一x解答过程的顺序是 ①合并同类项得5x=5:②移项得4.x十x=3十2：③系数化为1得x=1. A.①②③ B.③②① C.②①③ D.③①② 29 快乐寒假 七年级人教数学 6.下列解方程的过程，正确的是…………( A.13=+3得5=3-13 B.4y-2y+y=4得(4-2)y=4 C.-2=0得x=0 D2红=-3得x=-号 7.一个三角形三边长度比为3：4：5，最短的边比最长的边短6cm,则这个三角形的周长 是………………( A.30 cm B.36 cm C.39 cm D.33 cm 8.解方程4(x-1)-x=2(2x十1)步骤如下： ①去括号，得4x一1-x=x十1. ②移项，得4x-x一x=1十1. ③合并同类项，得2x=2. ④系数化为1，得x=1. 检验后得知，x=1不是原方程的根，说明解题的四个步骤中有错误，其中做错的一步是 A.① B.② C.③ D.④ 9.已知方程2x一4=0，则x= 10.已知关于x的两个方程4=3.x一5.x与a.x=3的解相同，则a的值为 11.解下列方程： (1)12-3(9-x)=5(x-4)-7(7-x): （2)3x+2-1=7x3+2(x-22: 3 5 15 (3)+0,4-3=2: (4)2.x-12 0.2 0.5 43-2 30 月日星期 天气 快乐赛假 能力展现 12.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，p的绝对值等于1，则关于x的方程(a十b)x2十3cdx 一p2=0的解为 13.|2x十3|+(y-2)=0,则x= y= 14.小明在解一道一元一次方程.2一0.1-0.1r+0.32-1,过程如下： 0.4 0.03 第一步：将原方程化为21-1032-1. 3 第二步：去分母… (1)第二步变化过程的依据是 (2)请把以上解方程过程补充完整 假期乐园 生活中的数学 可曾见过南飞的大雁，大多是6只或6的倍数只，失去一只便会感到孤单：可曾 见过余晖照耀下的金字塔，长与宽的精确比例造就了它的顶天立地；可曾见过袅袅 婷婷的主持人在舞台上的位置，是经过了怎样缜密的计算；可曾见过翩翩起舞身材 比例完美的芭蕾舞演员，因数学的存在，而超脱了形体，变成了美丽的天鹅…大自 然俨然是个最出色的数学家，缔造出精美绝伦的众生万物 37 数学天地 数形结合法 数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以 相互转化.我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非.”数 形结合的思想方法在数学中应用极为广泛， 【典例剖析】图形帮助式子： (1)观察下图并计算：2+4+6+…+20= (2)观察下图并计算：2十4十6+…+1000= 2+4=2×3 2+4+6=3×4 式子帮助图形： 小方家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）.现准备铺设地面，三间卧室铺设木 地板，其他区域铺设地砖， +2x-1+x中-2x a 卧室2 厨房 卫生间 卧室1 4 餐厅 客厅 卧室3 10 (3)则a= (4)铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x的代数式表示）？ 32 解：规律探索： 第一个图形中有2十4=2×3个正方形： 第二个图形中有2+4+6=3×4个正方形： 第三个图形中有2十4十6+8=4×5个正方形： … 规律归纳： 第n个图形中有(n十1)(n十2)个正方形： (1)2+4十6+…+20相当于第9个图形中的正方形的个数， 所以2+4+6+…+20=(9+1)×(9+2)=110， 故答案为：110. (2)2+4十6+…十100