作业6-【赢在起跑线】2023-2024学年七年级数学寒假作业（人教版）

快乐寒假 七年级人教数学 作业六 核心速览 所含字母相同，相同字母的指数也相同 同类项 几个常数项也是同类项 定义：把多项式中的同类项合并成一项 合并同类项 整 方法：系数相加，字母及其指数不变 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同 加 去括号 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 去括号 步骤 合并同类项 应用：化简求值 轻松演练 1.下列各组整式不是同类项的是 A.5与2 B.-ab与ba C0.2a6与-5a6 D.a2b与-a2b 2.若单项式9x"y3与单项式4x2y"是同类项，则m十n的值是…( A.2 B.3 C.4 D.5 3.下列各式中，合并同类项结果正确的是…………………… A.2a2+3a2=5a B.2a2+3a2=6a C.4.xy-3.xy=1 D.2m2n-2mn2=0 4.下列各式去括号后正确的是 A.a-(b-c)=a+b-c B.a-(b-c)=a-b+c C.a-(b-c)=a-b-c D.a+(b-c)=a+b+c 5.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则|a十b一2a一b化简后为 b d a A.b-3a B.-2a-b C.2a+b D.-a-b 18 月日星期天气 快乐寒假 6.若P是三次多项式，Q也是三次多项式，P十Q一定是 A.三次多项式 B.六次多项式 C.不高于三次的多项式或单项式 D.单项式 7.减去一4等于3a2一2一1的多项式是…( A.3a2-6a-1 B.5a2-1 C.3a2+2a-1 D.3a2+6a-1 8.多项式8.x2一3x十5与多项式3.x十2mx2一5x十7相加后，不含二次项，则常数m的值 是……( A.2 B.-4 C.-2 D.-8 9.如图，将边长为3的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若 拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这 块长方形较长的边长为 A.3a+2b B.3a+4b C.6a+2b D.6a+46 10.下列语句：①没有绝对值为一3的数；②绝对值等于其相反数的有理数是负数；③倒数 等于它本身的数是1：④单项式6×10x的系数是6：⑤.x一3.xy+2y是二次三项式.其 中正确的是 11.已知关于x,y的多项式a.x2+2x+x2-3y2-bx十4y一5的值与x的取值无关，则a b= 12.化简求值： (1)(x3-2x2+x-4)-2(x3-x2+2x-2),其中x=-2; (2)3xy-[2zy2-2(xy-2)]+3xy-xy其中x=3y=- 19 快乐寒假 七年级人教数学 能力展现 13.已知5a十3b=一4，则多项式2a十2b-(4-4b-8a)十2的值为 14.三角形三边的长分别为(2x+1)cm,(x2一2)cm和(x2一2x+1)cm,则这个三角形的周 长是 cm 15.佳佳做一道题“已知两个多项式A,B,计算A一B”.佳佳误将A一B看作A十B,求得结 果是9x2一2x+7.若B=x2+3.x一2，请解决下列问题： (1)求出A: (2)求A一B的正确答案 假期乐园 无 古代的算筹 算筹出现的具体时间已无从可考了，但是早在春秋战国时期就已普遍使用了 算筹采用的是十进位制的记数方法，同一个数字在不同的数位上，数值也就相应不 同，每进一位数值乘10，并且在算筹盘上，以空位表示0.为了不使数字和数位混淆， 算筹采用纵式和横式两种方法记数，也就是个位用纵式，十位用横式，百位再用纵 式…这样纵横交替摆放，就可以摆出任意大的数字来了. 《孙子算经》习惯用“置”表示放置算筹：“置一十九道”，“置周三百六十”，而不用 “写下”，说明算筹是运算器具，不是书面计算.更古老的《算数书》一样用“置” 20 数学天地 整体思想法 整体思想就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结 构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法.它在多项式的化简与求值中应 用极为广泛 【典例剖析】阅读材料：如果多项式4x2一2的值是14，那么怎样求多项式10+12x 的值？ 小红的解法： 由多项式4.x2-2的值是14，得4.x2一2=14，解得x=2或-2. 分两种情况讨论： ①当x=2时，原式=10+12×22=10+48=58： ②当x=-2时，原式=10+12×(-2)2=10+48=58，即多项式10+12x2的值 为58. 于阳的解法： 由题意，可得4x2一2=14.整理得4x2=16.那么x2=4.把x2当作一个整体，代入多 项式10+12.x2中，得10+12×4=58，即多项式10+12x2的值为58. 王伟的解法： 由题意，得4x2一2=14，从而有4x2=16,把4x2当作一个整体，代入多项式10十 12.x2,得10+3×