作业4-【赢在起跑线】2023-2024学年七年级数学寒假作业（人教版）

月日星期 天气 快乐赛假 作业四 核心速览 求个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂 正数的任何次幂都是正数 1.乘方 负数：奇次幂是负数：偶次幂是正数 0的任何正整数次幂都是0 2.有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减：(2)同级运算，从左到右进行： (3)如有括号，先做括号内运算，按小括号，中括号，大括号依次进行， 3.科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10”的形式（其中a大于或等于1且小于10， n是正整数) 4.近似数：与实际接近而不相等的实际的数，用“四舍五入”法取一个数的近似数 轻松演练二 1.(-3)表示 ( A.-3×4 B.4个（一3）相加 C.4个(-3)相乘 D.3个（一4）相乘 2.下列计算正确的是 4 ..........tt( A.(-2)2=4 B.-22=4 C.-33=27 D.(-3)3=27 3.在（一2）3，一一23，一(-2)3，一23中，最大的是…( A.(-2) B.-|-213 C.-(-2) D.-2 4.2021年5月15日，我国“天问一号”探测器在火星成功着陆.火星具有和地球相近的环 境，与地球最近时候的距离约55000000km.将数字55000000用科学记数法表示为 44044440044444…440444(） A.0.55×10 B.5.5×10 C.5.5×10 D.55×10 快乐寒假 七年级人教数学 5.下列各个数字属于准确数的是 A.我国目前共有34个省、直辖市、自治区及特别行政区 B.半径5厘米的圆的周长是31.5厘米 C.一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个 D.据国家统计局数据，2021年年底上海市常住人口达到了2487.09万人 6.对于由四舍五入得到的近似数3.20×10下列说法正确的是………( A.精确到百分位 B.精确到个位 C.精确到万位 D.精确到千位 7.近似数3.70所表示的准确值Q的范围可以是…( A.3.695≤a<3.705 B.3.60≤a<3.80 C.3.695<a≤3.705 D.3.70<a≤3.705 8.观察下列算式：2=2,22=4,2=8,2=16,25=32,2=64,27=128,2=256，根据上述 算式中的规律，你认为2“的末位数字是 A.2 B.4 C.6 D.8 9.按四舍五入法把0.63685精确到0.001的结果是 10.当n为奇数时，1十(-1) 4 当n为偶数时，1+（一1）一 4 11.计算： (1)-23+4÷(-2)2: (2)(-7)×(-5)-90÷(-3)2: (3)4+5×(-2): (4)-2+(3-7)-2. 12 月日 星期 天气 快乐赛假 能力展现 12.有下列说法：①近似数3.10与3.1的精确度一样；②近似数2.0×10与2000的意义 一样：③3.250和0.325的精确度相同：④0.35万和3.5千的精确度不同.其中正确的 是 (填序号). 13.观察下列按顺序排列的等式： 0+1=122×1+2=223×2+3=34×3+4=42… 请你猜想第10个等式应为 14.回答问题并用科学记数法表示计算结果， (1)一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一年大约心跳多少次？ (2)一个正常人60年的心跳次数能达到1亿次吗？（一年按365天计算） 假期乐园 自然现象之谜与数学 为什么从钢笔尖滴下的水滴，下部总是球形？为什么荷叶上透明的水珠也是球 状？为什么肥皂泡是圆球形？原来，凡是液体的表面都有自行收缩的性质，从而使 它的表面积最小，而在体积不变的条件下，圆球的表面积最小， 13 数学天地 杨辉三角 杨辉是中国南宋的一位杰出的数学家.杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，其 中蕴含了许多优美的规律.古今中外，许多的数学家都曾对其深入研究过，并将研究 结果应用于实践， 【典例剖析】已知杨辉三角如下，请解答下列问题： 第一行： 1 第二行： 11 第三行： 121 第四行： 1331 第五行： 14641 第六行： 15101051 (1)第5行的数和为 (2)观察每行数的和，并归纳出第n行数的和为 (3)第三斜行的数分别为1,3,6,10，…，请依此规律写出第5个数为 请归纳得 出第三斜行第n个数的表达式.（用含有n的表达式表示） 解：(1)第五行数的和为：1+4+6+4+1=16. 故答案为16. (2)因为第一行数的和为1=2°，第二行数的和为2=2，第三行数的和为4=22， 第四行数的和为8=2，第五行数的和为16=2，… 所以第1行数的和为2， 故答案为：2 (3)第三斜行的数：1,3=1十2,6=1+2+3,10=1十2+3+4， 所以第5个数为1+2+3+4+5=15， 所以第三斜行第n个数为1+2+3+4+5十…十n=(