4.4 探索三角形相似的条件同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上4.4 探索三角形相似的条件 一、选择题 1.已知线段，点是的黄金分割点，则（    ） A .              B .              C . 或             D . 以上都不对              2.已知点C是线段 的黄金分割点（其中 ）， .则线段 的大小是（  ） A .              B .              C .              D .               3.如图，已知△MNP．下列四个三角形，与△MNP相似的是（ ） A .              B .               C .              D .               4.如图，在中，，、三等分，D、E在边上，则其中的相似三角形有（ ） A . 1对             B . 2对             C . 3对             D . 6对              5.下面两个三角形一定相似的是（　　） A . 两个等腰三角形             B . 两个直角三角形             C . 两个钝角三角形             D . 两个等边三角形              6.图中四个阴影的三角形中与△ABC相似的是（   ） A .              B .              C .              D .               7.在三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是（   ） A .              B .               C .              D .               8.下列各组图形不一定相似的是（   ） A . 两个等腰直角三角形             B . 各有一个角是100°的两个等腰三角形              C . 两个矩形              D . 各有一个角是50°的两个直角三角形              9.如图所示，点A，B，C，D，E，F，G，H，K都是8×8方格纸中的格点，为使△DEM∽△ABC，则点M应是F、G、H、K四点中的（　　） A . F             B . G             C . H             D . K              10.鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工.如图，P是AB的黄金分割点，若线段AB的长为6cm，则AP的长约为（  ） A . 3.71cm             B . 4.14cm             C . 4.32cm             D . 4.86cm              11.下面是小刚同学在一次测试中解答的部分填空题，其中解答正确的个数是（   ） ①已知实数a，b满足a= +3，即 =3；②若x2=9，则x=3；③有一个角为100°的两个等腰三角形一定相似 A . 1             B . 2             C . 3             D . 0              12.下列结论中，错误的有：（    ） ①所有的菱形都相似；②放大镜下的图形与原图形不一定相似； ③等边三角形都相似；④有一个角为110度的两个等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似. A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              二、填空题 13.如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝4．若D是BC边上的黄金分割点，则△ABD的面积为_____． 14.已知 中，D是BC上一点，添加一个条件使得 ，则添加的条件可以是_____． 15.如图，在 中，，过 上一点 D 作直线交于点 F，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线可以作出的条数为_____． 16.如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于点E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于点F，AD交PC于点G，则图中相似三角形有_____对. 三、解答题 17.如图，D是△ABC的BC边上一点，E为AD上一点，若∠DAC＝∠B，CD＝CE，试说明△ACE∽△BAD． 18. 如图，在中，、分别是边、的中点，是延长线上一点，． (1)若 ， 求的长； (2)若 ， 求证：∽ ． 19.鹦鹉螺曲线的每