第3章位置与坐标　假期自主提升训练题　 2023—-2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《第3章位置与坐标》 假期自主提升训练题（附答案） 一、单选题 1．根据下列表述，不能确定一点的具体位置的是（    ） A．东经122°，北纬43.6° B．礼堂6排22号 C．西安市高新路 D．港口南偏东60°方向上距港口10海里 2．在平面直角坐标系中, 下列各点在第四象限的是 ( 　　) A． B． C． D． 3．已知，那么点在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．在平面直角坐标系内有一点，若点位于第二象限，并且点到轴和轴的距离分别为5，2，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 5．已知，是平面直角坐标系上的两个点，轴，且点B在点A的右侧．若，则（    ） A．， B．， C．， D．， 6．已知点和点关于轴对称，则的值是（　　） A． B． C． D． 7．象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点的位置，则在同一坐标系下，棋子“马”所在的点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点P的友好点，已知点的友好点为点，点的友好点为点，点的友好点为点．……以此类推，当点的坐标为时，点的坐标为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．某班座位按6排8列排列，王东的座位是3排4列，简记为，张三的座位是5排2列，可简记为 ． 10．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣1，m+1）在x轴上，则m＝　 　． 11．点关于轴对称的点的坐标为 ． 12．在平面直角坐标系中，点M的坐标为，若点M在x轴上，则a的值为 ． 13．若点M的坐标为， x轴，且，则点N的坐标为 ． 14．已知 ，，点C在x轴上，若三角形的面积为，则点C的坐标为 ． 15．在平面直角坐标系中，已知点和点，经过点的直线轴，是直线上的一个动点，当线段的长度最短时，点的坐标为 ． 16．如图在平面直角坐标系中，长为的线段(点在点上面)在轴上移动，，，连接，，则的最小值为 ． 三、解答题 17．已知点A（3，1），B（3，－3），C（－1，－2）． (1)A，B两点之间的距离为________； (2)点C到x轴的距离为________，到y轴的距离为________； (3)求三角形ABC的面积； (4)点P在x轴上，当三角形ABP的面积为10时，求点P的坐标． 18．已知点，解答下列各题． (1)点在轴上，求出点的坐标； (2)点的坐标为，直线轴；求出点的坐标； (3)若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的立方根． 19．已知当m，n都是实数，且满足时，称为“好点”． (1)判断点，是否为“好点”，并说明理由； (2)若点是“好点”，请判断点M在第几象限？并说明理由． 20．如图，在直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为 (1)请在图中画出关于y轴对称的，并写出点的坐标； (2)求的面积； (3)在y轴上画出点P，使的值最小，保留作图痕迹． 21．如图1，，，以点为顶点、为腰在第三象限作等腰， (1)求点的坐标； (2)如图2，为轴负半轴上一个动点，当点向轴负半轴向下运动时，以为顶点，为腰作等腰，过作轴于点，求的值； (3)如图3，已知点坐标为，当在轴的负半轴上沿负方向运动时，作，始终保持，与轴负半轴交于点，与轴正半轴交于点，当点在轴的负半轴上沿负方向运动时，以下两个结论：①为定值；②为定值，其中只有一个结论是正确的，请找出正确的结论，并求出其值． 参考答案 1．C 2．解：由象限点的坐标特征可知，选项A在第四象限，选项B在第一象限，选项C在第三象限，选项D在第三象限， 故选：A 3．解：∵， ∴点在第三象限． 故选：C． 4．解：∵点P在第二象限内， ∴点P的横坐标为负数，纵坐标为正数， ∵点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为2， ∴点P的坐标为， 故选：D． 5．解：，是平面直角坐标系上的两个点，且轴， ， 点B在点A的右侧，且， ， ， 故选：B． 6．解：∵已知点和点关于轴对称， ∴，， ∴， 故选：． 7．解：由题意知，建立平面直角坐标系如下；    ∴棋子“马”所在的点的坐标为， 故选：A． 8．解：当点的坐标为时，点的友好点的坐标为， 点的友好点的坐标是， 点的友好点的坐标是， 点的友好点的坐标是， ……以此类推， ∴，，，（n为自然数）， ∵， ∴点的坐标为， 故选：C 9．解：（5,2） 10．解：∵点P（m﹣1，m+1）在x轴上， ∴m+1＝0， 解得：m＝﹣1． 故答案为：﹣1． 11．解：在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐