作业10-【赢在起跑线】2023-2024学年九年级数学寒假作业（人教版）

月日9 星期 、 天气 快乐寒假 自作业+ 核心速览 正多边形和圆：等分圆周 圆弧长和扇形面积：弧长公式是1一：扇形面积公式是S--R 360 圆锥的侧面积和全面积：侧面积为πrl,全面积为πr(r十) 震轻松演练 1.如图，正六边形螺帽的边长是2cm,这个扳手的开口a的值应是…( A.23 cm B.3 em C.cm D.1 cm 2 第1题图 第4题图 2.周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S。,S,S。之间的关系为…() A.S>S>S B.S>S>S C.S>S>S D.S>S>S 3.圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比是 A.1:√2：3 B.:√2：1 C.3:2:1 D.1:2:3 4.如图，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对 角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是………()》 A.7 B.8 C.9 D.10 5.一个正多边形的一个内角为120°，则这个正多边形的边数为…( A.9 B.8 C.7 D.6 37 快乐寒假 九年级人教数学 6.如图，正方形内接于⊙O中，已知正方形的边长为2cm,则图中阴影部分的面积是… . A.元2 4 B年-1 D. D B 第6题图 第7题图 7.小华为参加毕业晚会演出，准备制作一顶圆锥形纸帽，如图，纸帽的底面半径为9cm,母 线长为30cm,制作这个纸帽需要纸板的面积至少为（结果保留π）…( A.250x cm2 B.260x cm2 C.265x cm2 D.270πcm 8.将一块正五边形纸片〔图(1)门做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒〔侧面均 垂直于底面，见图(2)，需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图(1)中的四边形AB CD,则∠BAD的大小是 B 3米 0.5米 (2) 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，一小朋友荡秋千时，秋千最高处踩板 离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为 10.如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm,∠AOB=∠BOC=60°，则图中阴影部分 的面积是 11.如图，已知⊙O的周长等于6πcm,求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积. A D 38 、 月日星期 天气 快乐寒假 能力展现 12.如图，在半径为1的圆中，弦长AB=√3，求小扇形OAB的周长及面积. 13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆 恰好与斜边AB相切于点D,与BC交于另一点E. (1)求证：△AOC≌△AOD: (2)若BE=1,BD=3,求⊙O的半径及图中的阴影部分的面积S. B D 假期乐园 经 地球的半径 希腊数学家厄拉托塞（约公元前274一前194年）在夏至这一天的中午，于埃及 的希耶乃（现在的阿斯旺水坝附近）看到深井的水面上映出整个太阳的光亮影子，于 是他确信此时此地阳光是垂直射到井底的.同样，还是在夏至这一天的中午，他在希 耶乃正北805公里的亚历山大处，直立一杆，却出现了日影.于是他根据杆长和影 长，算出杆和太阳的夹角是712'，并由此计算出地球的半径 39快乐寒假 九年级人教数学 BD=√AB-AD=√V1002-80=60(m). .OC⊥CD. 又，AD⊥BC, .CD是⊙O的切线 10.解：∠DMF的大小一定 .BC=2BD=2×60=120(m). 连接ID,IF,则ID⊥AB,IF⊥AC. ,拖拉机速度为18km/h,即5m/s, .∠B=70°，∠C=60°， ∴.时间1=120÷5=24(s). .∠A=180°-70°-60°=50. 答：学校受噪声影响，受影响的时间为248 ∴.∠DIF=360°-90°-90°-50°=130°， 15.(1)证明：过点O分别作PB,PD的垂线， 垂足分别为M,N,连接OA,OC.如图(1). ·∠DMF=2∠DIF=65. 点O是∠EPF平分线上的点， 11.解：连接OM,则OM LBM. .∴.MO=NO. 在Rt△BOM中， 在Rt△OAM与Rt△OCN中， .OM=0A=1,BO=3, .OM=ON.OA=OC, .BM=2V2,AB=2. ..Rt△OAM≌Rt△OCN. ,AP⊥OB, ∴.AM=CN..AB=CD. AP是⊙O的切线. BE ,PM是圆的切线， .'PA=PM. (1) (2) 在Rt△APB中，设AP=x,则PB=2√2-x (2)解：成立.过点O分别作PB,PD的垂 根据勾股定理，得(2√2一x)2=x2十4. 线，垂足分别为M,N,如图(2).（同理可 证，以下略) 解得x= 2Mp= 2 作业九 作业十 1.C2.A3.A4.A5.D6.B7.C8.4 1.A2.