作业8-【赢在起跑线】2023-2024学年九年级数学寒假作业（人教版）

快乐赛假 九年级人教数学 作业八四 核心速览 圆：确定圆的要素是圆心和半径 有关概念弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径 弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧 对称性：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴 定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧 垂径定理 推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的 及其推论 两条弧 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 弧、弦、 圆 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等， 圆心角的 所对的弦相等 本关系定理 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等， 质 及其推论 所对的优弧和劣弧分别相等 定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 推论：同弧或等弧所对的圆周角相等 圆周角定理及其推论 半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周 角所对的弦是直径 圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补 轻松演练 1.以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作 A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 2.如图，图中的弦共有 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 30 月日 星期天气 快乐寒假 3.下列几个图形，不是中心对称图形的是…… B 4.有下列四种说法：①直径是弦；②圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合；③优 弧大于劣弧；④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5.如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E,则下列结论中错误的是·() A.∠COE=∠DOE B.CE=DE C.AE=OE D.BC=BD M D B 第5题图 第6题图 6.如图所示，在⊙O中，弦BC∥半径OA,AC交BO于点M,∠C=20°，则∠AMB等于 A.30 B.40 C.50° D.60 7.如图，AB是⊙O的直径，C,D为圆上两点，∠AOC=130°，则∠D等于 A.25° B.30 C.359 D.50 第7题图 第8题图 8.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°，⊙O的半径为v3cm,则弦 CD的长为………() A是em B.3 cm C.23 cm D.9 cm 31 快乐寒假 九年级人教数学 9.工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm,测得钢珠顶端 离零件表面的距离为8m,如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为 mm. B 8 mm 第9题图 第10题图 第11题图 10.如图，在⊙O中，AC=BD,∠1=35°，则∠2= 11.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB,E为BC上一点，若∠CEA=28°，则∠ABD = 12.如图，在⊙O中，若弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,求⊙O的半径. A 13.如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=84°，AE交⊙O于点B,且AB=OC,求∠A的度数. 32 月日 星期 天气 快乐寒假 能力展现 14.如图，公路MN和公路PQ在P点交汇，且∠QPV=30°，点A处有一所中学，AP=160m, 假设拖拉机在MN上行驶时，周围100以内会有噪声影响，学校是否会受影响，请说明理 由.如果受影响，那么学校受影响的时间为多少？已知拖拉机的速度为18k/h. MP N 0 15.如图，点O是∠EPF平分线上的一点，以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A, B和C,D. (1)求证：AB=CD: (2)若角的顶点P在圆上或在圆内，(1)的结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成 立，请加以证明. 假期乐园 数学建模 数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程，这里的实际现象既包含具体的 自然现象比如自由落体现象，也包含抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾 向，这里的描述不但包括外在形态、内在机制的猫述，也包括预测、试验和解释实际 现象等内容月日9 星期天气 快乐寒假 称，PQ即为对称轴. 作业八 1.A2.B3.D4.B5.C6.D7.A8.B 9.810.35°11.28 12.解：作OE⊥AB于点E,连 接OA,则 9.解：(1)△ABC逆时针旋转一定角度后与 △ADE重合，即旋转中心为，点A,点B的 AE-AB-X8-4(cm). 对应点是点D,∠BAD就是旋转角， 由勾股定理，得 ,∠B=15°，∠ACB=25, OA=√AE+OE=√4+3=5(cm), .∠BAD=180°-∠B-∠ACB=140°. ∴.⊙O的半径为5cm. ∴旋转中心为点A,旋转角为140 13.解：连接OB(图略). (2),△ABC≌△ADE, .AB=OC.OC=OB...AB=OB, .AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE, ∴.∠A=∠AO